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《2013高考总复习数学(理)专题09 第2节 用样本估计总体.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第九单元统计、统计案例、算法初步第二节用样本估计总体1.作频率分布直方图的步骤(1)计算；(2)决定与；(3)决定；(4)列；(5)绘制．2.频率分布折线图与总体密度曲线(1)把频率分布直方图各个长方形上边的用线段连接起来，得到频率分布折线图．(2)设想如果样本容量，分组的组距，则频率分布折线图实际上越来越接近于，它可以用一条来描绘，这条光滑曲线就叫做总体密度曲线．3.茎叶图的优点用茎叶图表示数据有两个突出的优点：一是在统计图上没有的损失，所有的都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图可以在比赛时，方便与．极差组数组距分点频率分布直方图频率分布表中点不断增大不断缩小总体的分布光滑曲线y＝f(x)
2、原始信息数据信息随时记录记录表示知识汇合4.若样本数据x1，x2，…，xn的平均数5.标准差设样本的元素为x1，x2，…，xn，样本的平均数为，(1)样本方差考点一 频率分布直方图的绘制与应用【例1】为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12.典例分析(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110次以上(含110次)为达标，试求该学校全体高一学生的达标率是多少？(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由．解
3、(1)由已知可设各组的频率依次为2x,4x,17x,15x,9x,3x.则2x＋4x＋17x＋15x＋9x＋3x＝1，解得x＝0.02.则第二小组的频率为0.02×4＝0.08，样本容量为12÷0.08＝150.(2)次数在110次以上(含110次)的频率和为17×0.02＋15×0.02＋9×0.02＋3×0.02＝0.34＋0.3＋0.18＋0.06＝0.88.则高一学生的达标率约为0.88×100%＝88%.(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第四小组．因为中位数为平分频率分布直方图的面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标．点拨频率分布直方图反映样本的频率分布（1）频率
4、分布直方图中，频率=组距×=小长方形的面积.（2）频率分布表中频数的和是样本容量，频率的和为1.频率分布直方图中各小长方形的面积表示频率，其和为1.(3)频率分布表和频率分布直方图是一组数据频率分布的两种形式，前者准确，后者直观.（4）用样本的频率分布可以估计相应的概率分布.考点二 茎叶图的应用【例2】某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17.在某报纸的一篇文章中，每个句子中所含的字的个数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27
5、,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.(1)将这两组数据用茎叶图表示；(2)将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？解(1)如下图所示：(2)电脑杂志文章上每个句子的字数集中在10～30之间，中位数为22.5；而报纸文章上每个句子的字数集中在20～40之间，中位数为27.5.还可以看出电脑杂志文章上每个句子的平均字数比报纸文章上每个句子的平均字数要少，说明电脑杂志作为科普读物需要通俗易懂、简明．点拨当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便了，因为数据太多时，树叶就会很长，需要占据较多的空间.【例3】甲、乙两台
6、机床同时加工直径为10mm的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽取6件进行测量，测得数据如下(单位：mm)：甲：99,100,98,100,100,103；乙：99,100,102,99,100,100.(1)分别计算上述两组数据的平均数和方差；(2)根据(1)的计算结果，说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求点拨平均数和标准差是工业生产中检测产品质量的重要指标，当样本的平均数和标准差超过了规定界限时，说明这批产品的质量距生产要求有较大的偏差.从近两年的高考试题来看，频率分布直方图、茎叶图、平均数、方差是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题．客观题考查知识点较单一，解答题
7、考查得较为全面，常常和概率等知识结合在一起，考查学生应用知识解决问题的能力．预测2013年高考，频率分布直方图、茎叶图、平均数、方差仍然是考查的热点，同时应注意和概率等知识的结合．高考体验1.对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是()A.频率分布折线图与总体密度曲线无关练习巩固B.频率分布折线图就是总体密度曲线C.样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线D.如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频
