初中数学数学名师惠特尼.docx

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1、惠特尼　惠特尼，H．(Whitney，Hassler)1907年3月23日生于美国纽约；1989年5月10日卒于普林斯顿．数学、数学教育． 　　惠特尼的祖父是语言学家，外祖父是著名天文学家S．纽康门(Newxiexingcun.comb，1897—1898年曾任美国数学会主席)，父亲是法官．他少时喜欢制作机械玩具，并没有数学上的偏爱．据他自己讲，唯一与数学家生涯有关的是在9岁时思考能被9整除的数的公式，认为与10有关，而且据此推出被11整除的数的公式．小学、中学期间只学一点点数学，1921—1923年他到瑞士上学，他学一年法文、一年德文之外就学爬山．

2、1924年上耶鲁大学学习物理，其间也没听过数学，所用的微积分是他自修的，学完也就忘了．1928年取得物理学的学士学位后，又继续专攻音乐，1929年取得音乐学士学位．他一生热爱音乐，有高度音乐才华，会弹奏钢琴，演奏小提琴、中提琴、双簧管等乐器，曾担任普林斯顿交响乐团首席小提琴手．还爱好爬山，《全集》中有他14岁时站在险峻的瑞士阿尔卑斯山峰顶端的照片．大学毕业后，由于对四色问题感兴趣，去哈佛大学考G．D．伯克霍夫(Birkhoff)的博士研究生．但第一次考试没有通过，这使伯克霍夫极为恼火．不过伯克霍夫还是收留了这位后来决不逊于自己的学生，而且在自己不专攻

3、的领域指导他．不久，惠特尼的论文就一篇接一篇地出来了，在他1932年拿到博士学位时，他写了近10篇论文，完全是图论的．博士论文的题目是“图的着色”(Thecoloringofgraphs)，其中定义及计算“色数”．由于他工作出色，1931—1933年任美国国家研究委员会研究员，1933年在哈佛大学数学系任讲师，1946年升为教授．这时，他的方向也从图论改为拓扑，1935年9月参加在苏联莫斯科举行的国际拓扑学大会．而这次大会成为拓扑学史的里程碑，用他最后一篇论文的题目来说就是“莫斯科1935：拓扑学移向美国”(Moscow1935：Topologymo

4、vingtowardAmerica)．文中写道，会上H．霍普夫(Hopf)成为他最喜欢的拓扑学家，当时所有大人物都去了，拓扑学的面貌正在改变：四个人不约而同地引进上同调，同伦论也正式出现，在向量场问题上的应用导致纤维丛概念的产生，而这种大改变与惠特尼的工作密不可分，也决定了惠特尼后来10年的工作方向． 　　第二次世界大战期间，他参与战时研究工作，1943—1945年在科学研究发展局国防研究委员会应用数学组搞研究．战后，他在美国数学会作1946年度大会讲演，题目是“光滑流形的拓扑学”，1948一1950年任美国数学会副主席，1944—1949年任《美国

5、数学杂志》(AmericanJournalofMathematics)的编辑，1949—1954年任《数学评论》(Mathematicalreview)的编辑．1950年他任在哈佛召开的国际数学家大会程序委员会委员，在大会上作“n维空间中的r维积分”的报告． 　　1952年他被任命为普林斯顿高级研究院教授，1977年退休．这个时期他曾任美国国家科学基金会数学组第一任主席，1966一1967年任国家研究委员会支持数学科学研究委员会委员． 　　1967年起，他的兴趣完全转向数学教育，特别是中小学教育．他亲自深入课堂，了解学生的思想及感觉，发现数学教学中许

6、多问题．他指出小孩的直觉方式与数学家的方式十分接近．当时的学校教学目标狭窄，语言贫乏，学生碰到问题只会代公式，没有学会思考．教学是灌输莫名其妙的概念以及应付标准化的考试，学生只能被动接受．为此他制订了教师进修计划，写了教师指导教材．他是美国、英国、比利时、巴西等国的数学教学的顾问．1979—1982年任国际数学教育委员会中心主席． 　　由于他的非凡贡献，他获得很多荣誉．1945年他被选为美国国家科学院院士，1976年被授予美国国家科学奖章，1982年获沃尔夫(Wolf)奖，1985年以其一生成就获美国数学会斯蒂尔(Steele)奖． 　　惠特尼一生发

7、表近80篇论文，三种专著，即《几何积分论》(Geometricintegrationtheory，1957)、《复解析簇》(Complexanalyticvarieties，1972)和《数学活动》(Mathactivities，1974)．他是一系列新概念、新理论的开创者，其中最主要的是拟阵、上同调、纤维丛、示性类、分类空间、分层等． 　　1．图论 　　惠特尼一生对四色问题感兴趣，他最早和最后的数学论文都是关于四色问题的．他给出四色问题的等价命题并研究可约性问题．从四色问题出发他研究一般图论，特别是得出两图同胚的条件：如G和G＇是两连通图，均不包含

8、三个形如ab，ac，ad的弧．若存在任意具有公共顶点的两弧到另一图的具有公共顶点的两弧之间的一一对应，则两图