数学归纳法基础+复习+习题+练习).doc

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1、课题：数学归纳法考纲要求：了解数学归纳法的原理.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.教材复习数学归纳法是证明一个与正整数有关的命题，可按下列步骤进行：（归纳奠基）证明当取时命题成立；(归纳递推)假设当(，≥)时命题成立，证明当时命题也正确.应用数学归纳法时要特别注意：数学归纳法证明的对象是与有关的命题；用数学归纳法证题时，两个基本步骤缺一不可递推基础不可少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉.证题时要注意两凑：一凑归纳假设，二凑目标.典例分析：考点一用数学归纳法证明数学命题时原理及两个步骤的考查问题1．用数学归纳法证

2、明≥≥）时，第一步应验证用数学归纳法证明…的过程中，在验证时，左端计算所得的项为（渭南中学月考）用数学归纳法证明不等式…成立，起始值至少应取为用数学归纳法证明“…（）”，由不等式成立，推证时，左边应增加的项的项数是202不会学会，会的做对.没有不会做，只有没努力！考点二用数学归纳法证明整除性问题问题2．求证：能被整除（）.考点三用数学归纳法证明恒等式问题3．，求证：…….考点四用数学归纳法证明不等式202不会学会，会的做对.没有不会做，只有没努力！问题4．求证：（≥，）考点五用数学归纳法证明几何问题问题5．求证：凸

3、边形的对角线条数为（，≥.考点六归纳—猜想—证明模式的考查202不会学会，会的做对.没有不会做，只有没努力！问题6．在各项为正的数列中，数列的前项和.求，，；由猜想数列的通项公式，并且用数学归纳法证明你的猜想.课后作业：202不会学会，会的做对.没有不会做，只有没努力！观察下列式子：，则可以猜想的结论为：用数学归纳法证明“”，从“到”左端需增乘的代数式为（重庆市重点中学二联）如图，第个图形是由正边形“扩展”而来（，，，…），则第个图形中共有个顶点.凸边形有条对角线，则凸边形有对角线条数为平面内有条直线，其中任何两条

4、不平行，任何三条不共点，求证：这条直线把平面分成个区域.用数学归纳法证明：（其中≥，且）.202不会学会，会的做对.没有不会做，只有没努力！(北京海淀模拟)数列满足.计算，并由此猜想通项公式；用数学归纳法证明中的猜想.走向高考：（上海）设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”．那么，下列命题总成立的是202不会学会，会的做对.没有不会做，只有没努力！若成立，则当时，均有成立若成立，则当时，均有成立若成立，则当时，均有成立若成立，则当时，均有成立(湖南）已知函数,数列{}满足:，，求证:;.(陕

5、西)已知数列满足，.202不会学会，会的做对.没有不会做，只有没努力！猜想数列的单调性，并证明你的结论；(Ⅱ)证明：.u.c.o.m202不会学会，会的做对.没有不会做，只有没努力！