数学归纳法练习题文档.doc

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1、数学归纳法双基训练*1.用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n·1·3·…(2n-1)(n∈N*)时，从“k到k+1”左边需增乘的代数式是()。(A)2k+1(B)(C)(D)*2.用数学归纳法证明：1+++…+1)在验证n=2成立时，左式是()。(A)1(B)1+1/2(C)1+1/2+1/3(D)1+1/2+1/3+1/4*3.某个与自然数n有关的命题，若n=k时，该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立。现已知当n=5时该命题不成立，那么可推得()。(A)当n=6时该命题不成立(B)当n=6时

2、该命题成立(C)当n=4时该命题不成立(D)当n=4时该命题成立*4.用数学归纳法证明：1-1/2+1/3-1/4+-=++…+，第一步应验试左式是，右式是。*5.若要用数学归纳法证明2n

3、∈N*)时正确，再推证n=k+1时正确7.用数学归纳法说明：1+，在第二步证明从n=k到n=k+1成立时，左边增加的项数是()。(A)2k个(B)2k-1个(C)2k-1个(D)2k+1个8已知1+2·3+3·32+4·33+…+n·3n-1=3n(na-b)+c对于一切n∈N*都成立，那么a、b、c的值为()。(A)a=1/2,b=c=1/4(B)a=b=c=1/4(C)a=0,b=c=1/4(D)不存在这样的a、b、c9.设凸n边形的内角和为f(n)，凸n+1边形的内角和为f(n+1)，则f(n+1)=f(n)+。10.已知f(

4、x)=，记f1(x)=f(x)，n≥2时，fn(x)=f[fn-1(x)]，则f2(x)=,f3(x)=,f4(x)=，由此得fn(x)=.11.猜想：1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,…第n个式子为12用数学归纳法证明：13求证：14.在数列中，an>0,且Sn=1/2(an+)(1)求a1、a2、a3；(2)猜测出an的关系式并用数学归纳法证明。