八年级数学下册 21.2平均数、中位数和众数的选用-21.2.1中位数和众数课件 华东师大版.ppt

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1、21.2.1中位数和众数例1:据中国气象局2001年8月23日8时预报,我国大陆各直辖市和省会城市当日的最高气温(℃)如下表所示,请分别用平均数(此为算术平均数)、中位数和众数代表这31个城市当日最高气温这组数据.2001年8月23日8时预报的各地当日最高气温(℃)北京32天津33石家庄36太原31呼和浩特27沈阳27长春26哈尔滨26上海34南京32杭州32合肥32福州36南昌30济南33郑州34武汉31长沙29广州35海口35南宁36成都29重庆27贵阳24昆明23拉萨21西安33兰州28银川30西宁26乌鲁木齐29北京32天津33石家庄36太原31呼和浩特27沈阳27长春26哈尔滨2

2、6上海34南京32杭州32合肥32福州36南昌30济南33郑州34武汉31长沙29广州35海口35南宁36成都29重庆27贵阳24昆明23拉萨21西安33兰州28银川30西宁26乌鲁木齐29解(1)平均数:32+33+36+31+27+27+26+26+34+32+32+32+36+30+33+34+31+29+35+35+36+29+27+24+23+21+33+28+30+26+29=937,937÷31≈30.2.所以,这些城市当日预报最高气温的平均数约为30.2℃(2)中位数:如下图,将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重新排列,用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位

3、置的那个值,即中位数.所以,这些城市当日预报最高气温的中位数是31℃.奇数思考如果是偶数个城市,那么用去掉两端逐步接近正中心的办法,最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗?如果是偶数个城市,那么最后就将剩下两个处在正中间的数,这时,为了公正起见,我们取这两个数的算术平均数作为中位数.比如:数据1、2、3、4、5、6的中位数是:(3)众数:如下表,统计每一气温在31个城市预报最高气温数据中出现的频数,可以找出频数最多的那个气温值,它就是众数气温℃2123242627282930313233343536频数11133132243223由表可知,这些城市当日预报最高气温的众数是32℃.思考若有两个

4、气温(如29℃和32℃)的频数并列最多,那么怎样决定众数呢?如果这样,那么我们不是取29℃和32℃这两个数的平均数作为众数,而是说这两个气温值都是众数.我们可以把例1中的平均数、中位数和众数在统计图上表示出来,如图21.2.2.平均数是概括一组数据的一种常用指标,反映了这组数据中各数据的平均大小.中位数是概括一组数据的另一种指标,如果将一组数据按由小到大的顺序排列(即使有相等的数据也要全部参加排列),那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据.众数告诉我们,这个值出现的次数最多.一组数据可以有不止一个众数(如上面的两个气温值29和32都是众数),也可以没有(不能说众数是0)众数(当数值出现的次

5、数都是一样时).平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据,正因为如此,这三个指标都可作为一组数据的代表.☻某公司销售部的15位营销人员在4月份的销售量如下:每人销售件数人数1144321800510250210150120那么4月份销售量的众数是:250件和210件关键词平均数中位数众数---平均水平---中等水平---多数水平例2:一名警察在高速公路上随机观察了6辆过往车辆,它们的车速分别为(单位:千米/时):66,57,71,54,69,58.那么,这6辆车车速的中位数和众数是什么呢?解:将6辆车的速度按从小到大的顺序重新排列,得到54,57,58,66,69,71.位于正中间的

6、数值不是一个而是两个,所以应取这两个数值的平均数作为中位数,即中位数是(58+66)÷2=62(千米/时)因为每辆车的速度都不一样,没有哪个车速出现的次数比别的多,所以这6辆车的速度没有众数.小结练习1判断题:(正确的打“√”,不正确的打“×”)(1)给定一组数据,那么这组数据的平均数一定只有一个.()(2)给定一组数据,那么这组数据的中位数一定只有一个.()(3)给定一组数据,那么这组数据的众数一定只有一个.()(4)给定一组数据,那么这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间.()(5)给定一组数据,那么这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数.()(6)给定一组数据,如果

7、找不到众数,那么众数一定就是0.()2、某商场进了一批苹果,每箱苹果质量约5千克.进入仓库前,从中随机抽出10箱检查,称得10箱苹果的质量如下(单位:千克):4.8,5.0,5.1,4.8,4.9,4.8,5.1,4.9,4.7,4.7.请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数.解:①平均数为(4.8+5.0+5.1+4.8+4.9+4.8+5.1+4.9+4.7+4.7)÷10=4.88;②将10箱苹果的质量从小到

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