平均数、中位数和众数的选用.ppt

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1、20.2数据的集中趋势第20章数据的整理与初步处理2.平均数、中位数和众数的选用情境引入学习目标1.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势；2.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势.（重点、难点）导入新课问题引入1.数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及1个2分和1个10分.小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.小明说谎了吗?2.有6户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收

2、入水平大概是多少？（3）用众数估计：众数=5（万元）．（1）用平均数估计：（万元）；（2）用中位数估计：中位数=（万元）；如果把数据50改成9，结果又会怎样？问题1：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：小华6294959898小明62629899100小丽4062859999他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们的依据是什么？讲授新课平均数、中位数和众数的选用合作探究分析：小华成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小明成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_

3、____；小丽成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____.9862959889.484.2998577因为他们之中，小华的平均数最大，小明的中位数最大，小丽的众数最大，所以都认为自己的成绩比其他两位同学好.你认为谁的数学成绩最好呢？例1某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528

4、281619典例精析问题如下：（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计______的情况.确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.总体0426人数销售额/万元解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）销售

5、额/万元1314151617181922232426283032人数131415161718192223242628303211543231111223解：（1）样本数据的众数是_____，中位数是_____，利用计算器求得这组数据的平均数是_____.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为_____万元的人数最多，中间的月销售额是____万元，平均月销售额是____万元.1515181820.320.3（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？销售额/万元1314151617181922232426283032人

6、数11543231111223解：（2）这个目标可以定为每月____万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最____.可以估计，月销售额定为每月____万元是一个较高的目标，大约会有___________的营业员获得奖励.20.320.3大三分之一（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．销售额/万元1314151617181922232426283032人数11543231111223解：（3）月销售额可以定为每月____万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在____万元以上（含18

7、万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为____万元，将有一半左右的营业员获得奖励.181818销售额/万元1314151617181922232426283032人数11543231111223（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息．但它受极端值的影响较大，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．归纳总结众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，

8、众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．中位数的