资源描述：
《平均数、中位数和众数的选用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、20.2.2平均数、中位数和众数的选用知识回顾（1）一组数据中所有数据的平均数叫做这组数椐的平均数.（3）将一组数据按从小到大（或从大到小）依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.一组数据x1，x2，…，xn的平均数是:（2）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.情境引入平均数反映一组数据的（）；中位数反映一组数据的（）；众数反映一组数据的（）A．多数水平B．平均水平C．中等水平BCA新知探究问题2：八年级某班级教室里，三个同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们五次数学成绩分别是：小华：62、94、95、98、98小明：62、62、
2、98、99、100小丽：40、62、85、99、99平均数中位数众数小华小明小丽89.4959884.29862778599平均数中位数众数小明89.49598小强84.29862小霞778599老师点评：小明的平均分是89.4分(最高),小强的中位数是98分(最高),但小霞的众数是99分(最高),且小明、小霞的成绩在不断进步.而小强的成绩有比较大的波动.通常学科测试成绩主要以总分来衡量高底，由于小华的平均分最高，即总分最高，所以小华较好.高一级学校录取新生主要依据是考生的总分,这与平均数,中位数和众数中的哪个量关系最大?想一想小知识:平均数较敏感,一组数据中任何一个数据的变化
3、都会引起平均数发生变化,有时变化很明显.所以评价成绩一般用平均数.问题3：随着汽车的日益普及,越来越多的城市发生了令人头疼的交通堵塞问题.你认为衡量某条交通主干道的路况用一天中过往车辆的平均数合适吗?为什么?分析:人们上、下班的时候是一天中道路最繁忙的两个时段，其他时段车流是明显减少，因此，如果用平均数来衡量道路的拥挤程度，则堵塞问题明显被掩盖，所以，较为合理的是按道路繁忙的不同程度，将一天分成几个时段分别计算车数，而主要考虑的就是上、下班两个时段通过某点的车的平均数量及平均速度，而不能计算整天的车的数量及平均速度来估计道路的路况.小知识:平均数虽然常用,但不是万能的.如果不对
4、具体情况做具体分析,那么得到的数据将不会有大的指导作用.对平均数,众数和中位数说长道短(1)草地上有六个人在玩游戏,他们的平均年龄是15岁,请猜想一下是怎样的年龄的六个人在玩游戏?(2)为筹备班级的新年晚会,班长对全班同学爱吃的几种水果作了民意调查.最终买什么水果,该由调查的平均数,众数还是中位数决定呢?(3)八年级有四个班级,如果我想比较在一次测验中四个班的成绩,应该用平均数,众数还是中位数呢?平均数、中位数和众数各有什么特点呢？议一议比较三个统计量:区别：三个统计量从不同的侧面提供了一组数据的面貌．1、平均数：应用范围最广泛，比较可靠和稳定。它与这组数据中的每一个数据都有关
5、系，能够最为充分地反映这组数据所包含的信息，在进行统计推断时有重要的作用。但容易受到极端数据的影响。2、中位数：在一组数据的数值排序中处于中间位置，在统计学分析中扮演“分水岭”的角色，人们通过中位数可以对事物大体趋势进行判断和掌控。3、众数：着眼于各个数据出现次数多少的考察，其大小仅仅与一组数据的部分数据有关系。它反映一组数据的集中水平。联系：三个统计量都可代表一组数据，表示数据的“平均水平，中等水平或多数水平”，都反映数据的集中趋势。归纳统计量相同点优点缺点求法个数不唯一平均数、中位数和众数的比较公式先排序后求数出现次数最多唯一唯一反映中等水平反映多数水平反映平均水平易受极端
6、值的影响不能全面反映数据有多个众数时没多大意义中位数众数平均数都是数据的代表，从不同侧面反映了数据的集中程度下列几种情况一般使用什么统计量？（1）要统计同学们最喜欢的动画片，应该选取（）A、平均数B、中位数C、众数（2）小明七次跳远成绩如下：3.23.13.43.31.33.53.7你认为用（）表示小明跳远的一般水平比较合适A、平均数B、中位数C、众数（3）五（1）有50人，五（2）班有45人，要比较两个班的学习成绩应该选取（）A、平均数B、中位数C、众数CBA答:这组年龄的众数是13.序号数据众数⑴3，6，3，5，3，3，11，19，7，8，3，7，12，10，4，3⑵35，
7、40，35，40，35，20，35，35，30，35，40，32，40，36，40，35⑶2.7，2.7，2.6，2.7，3.5，3.5，4.0，3.5，2.7，3.5⑷32，41,23,33,42,51,71,38,31,433352.7，3.5请找出各组数据的众数。一组数据可以有1个众数或多个众数，也可以没有众数。没有（1）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：鞋的尺码（厘米）2222.32323.52424.525销售量（双）12511731如果你是
