平均数、中位数和众数选用.ppt

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1、20.2.2平均数中位数和众数的选用自主学习平均数：反映了一组数据的大小，常用它代表一组数据总体的“水平”。中位数：指一组从小到大（或从大到小）排列的数据中，位置居中或居中两数的数，常用它来代表一组数据的“水平”。众数：指一组数据中出现次数的数据，常用来代表一组数据的“水平”。一、知识链接—“忆一忆”平均一般平均中等最多多数当它们不全相等的时候，如何选用才恰当呢？在一次期中数学质量检测中，通过统计得到8.1班这次数学成绩的：A平均分，B中位数，C众数。1.校长想了解该班数学成绩的总体情况，他应关注。

2、2.家长想了解该班多数学生的数学成绩情况，他们应关注。3.该班学生想了解自己数学成绩在班上的大致排位情况，应关注。二、你来“选一选”ACB八年级某班级教室里,三个同学正在为谁的数学成绩最好而争论,他们五次数学成绩分别是:小华：62、94、95、98、98小明：62、62、98、99、100小丽：40、62、85、99、99他们都认为自己的成绩比另两位同学好，你看呢?1.完成下表：2.你的评判是：，你的理由是：。三、你来“评一评”点评：小华的平均分是89.4分(最高),小明的中位数是98分(最高),但

3、小丽的众数是99分(最高).通常学科测试成绩主要以总分来衡量高低，由于小华的平均分最高，即总分最高，从这个角度看，小华数学成绩较好.换个角度看：小明善于吸取第二次失败的教训，后三次成绩稳定且高分，说明他的数学成绩不逊于小华。小丽基础稍差但刻苦努力，数学成绩进步最大，后两次成绩均超过了小华，应充分肯定和表扬。高一级学校录取新生主要依据是考生的总分,这与平均数,中位数和众数中的哪个量关系最大?依据总分录取新生有何利、弊？以总分为依据录取学生，可以反映学生学习的平均水平，具有一定的公正性；但由于平均数容易

4、受到极大（小）值的影响，所以这种录取方法无法直观地显示出学生的特长与偏科现象，具有一定局限性。招生制度需要不断改革、完善。四、你来是“说一说”合作交流◆随着汽车的日益普及,越来越多的城市发生了令人头疼的交通堵塞问题.你认为衡量某条交通主干道的路况用一天中过往车辆的平均数合适吗?为什么?活动1：分析:人们上、下班的时候是一天中道路最繁忙的两个时段，其他时段车流是明显减少，因此，如果用平均数来衡量道路的拥挤程度，则堵塞问题明显被掩盖，所以，较为合理的是按道路繁忙的不同程度，将一天分成几个时段分别计算车数

5、，而主要考虑的就是上、下班两个时段通过某点的车的平均数量及平均速度，而不能计算整天的车的数量及平均速度来估计道路的路况.小知识:平均数虽然常用,但不是万能的.如果不对具体情况做具体分析,那么得到的数据将不会有大的指导作用.◆草地上有六个人在玩游戏,他们的平均年龄是15岁,请猜想一下是怎样年龄的六个人在玩游戏?如果把“平均数是15岁”改为“中位数是15岁”，或“众数是15岁”，情况会一样吗？活动2：点评：可能是1个老人带着5个小孩，或两个年轻的三口之家，或6个中学生......，平均数容易受到极大（小

6、）值的影响，反应数据特征有它的局限性。◆八年级有4个班级，如果已知在一次测验中这4个班级每班的平均数，也知道各班级的学生人数，那么我们可以计算出整个年级的平均数吗？议一议：将题中的平均数改为“中位数”或“众数”，情况会怎样呢？活动3：点评：平均数涉及每个数据的大小，而中位数、众数只涉及部分数据的信息。“平均数、中位数、众数”的选用1、当一组数据中没有特别偏大或偏小的数据时，平均数、中位数、众数都能较好地反映该组数据的集中趋势。2、当一组数据有特别大或特别小的数据时，选用中位数或众数来表示该组数据的集

7、中趋势比较合适。3.要注意考虑问题的实际意义，平均数、中位数、众数在具体问题中并非都有实际意义。训练拓展1、为筹备班级里的毕业晚会，班长对全班同学喜欢吃的水果进行了调查，以确定买什么水果。那么最值得关注的是统计调查数据的。（平均数、中位数、众数）众数2、某公司员工工资情况如下表：员工经理副经主管职员A职员B职工1职工2职工3月薪/元120008000340024002400220022002200（1）由表格可知：该公司员工工资的平均数为元，中位数为元，众数为元。（2）该公司在招聘员工的广告中表示

8、：“我公司员工平均工资达4000元以上”。请问该公司的招聘广告是否存在欺骗行为？广告中的说法能够很好地代表该公司员工工资的真实水平吗？在这个问题中，作为应聘者，我们更应该关注的是什么？435024002200招普通员工，该公司存在欺骗行为。不能代表该公司员工工资的真实水平，因经理、副经理工资与普通员工相差太大。应聘普通员工，应关注中位数或众数。1．通过这节课你学到了什么？2．请你列举在生活中，有哪些统计需要应用平均数？哪些需要中位数？哪些需要众数？小结