平均数、中位数和众数的选用.ppt

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1、平均数、中位数和众数的选用八年级（5）班江秋英什么是算术平均数？一般地，如果有个数x1，x2，x3，…,xn，那么，那么1/n(x1+x2+x3+…+xn)叫做这个数的平均数.什么是加权平均数？思考：数据的代表只有平均数吗？一组数据的代表，除了我们已经学习过的平均数（mean）以外，常用的还有中位数（median）和众数（mode）例1据中国气象局2008年8月23日8时预报，我国大陆各直辖市和省会城市当日的最高气温（℃）如表21.2.1所示，请分别用平均数（此为算术平均数）、中位数和众数代表这31个城市

2、当日最高气温这组数据．表21.2.12001年8月23日8时预报的各地当日最高气温（℃）北京32天津33南宁36太原31呼和浩特27沈阳27长春26银川30上海34南京32杭州32合肥32乌鲁木齐29南昌30济南33郑州34武汉31长沙29广州35海口35石家庄36成都29重庆27贵阳24昆明23拉萨21西安33兰州28哈尔滨26西宁26福州36解⑴平均数：⑵中位数：将数据按由低到高的顺序排列，去掉两端逐步接近正中心的办法找出处在正中间位置的那个值，即中位数．思考如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正

3、中心的办法，最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗?如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个处在正中间的数，怎么求中位数？取这两个数的算术平均数作为中位数⑶众数：统计每一气温在31个城市预报最高气温数据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，它就是众数．气温℃2123242627282930313233343536频数11133132243223由表可知，这些城市当日预报最高气温的众数是32℃思考若有两个气温（如29℃和32℃）的频数并列最多，那么怎样决定众数呢?如果这样，那么我们不是取29℃和32℃这两

4、个数的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众数．我们可以把例1中的平均数、中位数和众数在统计图上表示出来，如图．平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，正因为如此，这三个指标都可作为一组数据的代表．平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小．中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据．众数告诉我们，这个值出现的次数最多．一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数．将6辆

5、车的速度按从小到大的顺序重新排列，得到54，57，58，66，69，71.例2一名警察在高速公路上随机观察了6辆过往车辆，它们的车速分别为（单位：千米/时）：66，57，71，54，69，58．那么，这6辆车车速的平均数、中位数和众数是什么呢?解⑴平均数：⑵中位数：位于正中间的数值不是一个而是两个，所以应取这两个数值的平均数作为中位数，即中位数是(58＋66)÷2＝62（千米/时）⑶众数：因为每辆车的速度都不一样，没有哪个车速出现的次数比别的多，所以这6辆车的速度没有众数1.下面是我国运动员在六届奥运会获

6、得金牌的一览表:在这组数据中,众数是______,中位数是______,平均数是_____,说明:众数,中位数,平均数是反映数据集中程度的统计量,需要准确认识他们在计算上的差异。第23届洛杉矶奥运会第24届汉城奥运会第25届巴塞罗那奥运会第26届亚特兰大奥运会第27届悉尼奥运会第28届雅典奥运会15516162832161618.62.判断题：（正确的打“√”，不正确的打“×”）①给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个.()②给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个.()⑥给定一组数据，如果

7、找不到众数，那么众数一定就是0.（）⑤给定一组数据，那么这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数．（）④给定一组数据，那么这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间．（）③给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个.（）√×√×××从前面的学习内容我们知道，平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的，而且，它们互相之间可以相等也可以不相等，没有固定的大小关系．当它们不全相等的时候，就产生如何选用才恰当的问题了．让我们先来讨论一个同学之间互相比较成绩的问题．例3八年级某班的教室里，三位同学正在为

8、谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别是：小华：62，94，95，98，98；小明：62，62，98，99，100；小丽：40，62，85，99，99．他们都认为自己的成绩比另两位同学好，你看呢小华说他的成绩平均数最高，所以他成绩最好；小明说应该比较中位数，他的成绩中位数最高；小丽则说应该比较众数，她是三人中成绩众数最高的人．表21.2.3平均数中位数众数小华89.49598小明84.29862小丽778599分析根据