数学归纳法习题.doc

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1、数学归纳法习题班级姓名1．已知等式，以下说法正确的是（　　）A．仅当时等式成立　　　B．仅当时等式成立C．仅当时等式成立　　D．为任何自然数时等式都成立2．设f（n）=+++…+（n∈N*），那么f（n+1）－f（n）等于（　　）A.B.　　C.+D.－3．凸n边形有f（n）条对角线，则凸n+1边形有对角线条数f（n+1）为（　　）A.f（n）+n+1B.f（n）+nC.f（n）+n－1D.f（n）+n－24．用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）·…·（n+n）=2n·1·3·…·（2n－1）”，从“k到k+1”左端需增乘的代数式为

2、（　　）A.2k+1B.2（2k+1）C.D.5．如果命题P（n）对n=k成立，则它对n=k+1也成立，现已知P（n）对n=4不成立，则下列结论正确的是（　　）A.P（n）对n∈N*成立　　　　　　B.P（n）对n＞4且n∈N*成立C.P（n）对n＜4且n∈N*成立　　D.P（n）对n≤4且n∈N*不成立6．记凸边形的内角和为，则等于()A.B.C.D.7．用数学归纳法证明“1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（　　）A.2k－1B.2k－1C.2kD.2k+18

3、．若把正整数按下图所示的规律排序，则从2002到2004年的箭头方向依次为（　　）9．观察下表：12343456745678910……设第n行的各数之和为Sn，则Sn＝　　　　　　　.10．在数列中，且，则11．用数学归纳法证明时，假设时结论成立，则当时，应推证的目标不等式是　　　　　　　　　　　　.12．用数学归纳法证明13.数列{an}满足Sn＝2n－an(n∈N*)．(1)计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an；(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想．14.是否存在一个等差数列{an}，使得对任何自然数n，等式：a1+

4、2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)都成立，并证明你的结论．15．试证当n为自然数时，f(n)＝32n＋2－8n－9能被64整除．