【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 9.1平面和空间直线配套课件 理 新人教A版.ppt

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1、第一节平面和空间直线三年12考高考指数:★★★1.理解平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图.2.能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系.3.掌握两条直线平行和垂直的判定定理和性质定理.4.会用反证法证明简单的问题.1.空间两条直线的位置关系的判断及性质是考查的重点；2.异面直线所成角的作法和求法是重点，也是难点；3.题型以选择题、填空题为主，有时也出现在解答题的某一小问中.1.平面的基本性质名称图形文字语言符号语言公理1公理2公理3A∈lB

2、∈l,且A∈αB∈α若P∈α,P∈βα∩β=l,且P∈lA、B、C不共线A、B、C∈α且α是惟一的αABlPlαβαABC如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面名称图形文字语言符号语言公理3的推论推论1推论2推论3αAaαPabαab若点Aa，则A和a确定一个平面αa平行于b有且只有一个平面α使aα,bαa∩b=P有且只有一个平

3、面α，使aα,bα经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面经过两条相交直线，有且只有一个平面经过两条平行直线，有且只有一个平面【即时应用】判断下列说法是否正确：(请在括号中填“√”或“×”)(1)如果线段AB在平面α内，那么直线AB在平面α内.()(2)两个不同的平面相交于不在同一直线上的三点A、B、C.()(3)若点P不在平面α内，A、B、C三点都在平面α内，则P、A、B、C四点不在同一平面内.()(4)若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点，则这四条直线共面.()(5)若

4、三条直线两两相交，则这三条直线共面.()【解析】(1)(4)正确.对于(2)，如果两个平面相交于不在同一直线上的三点A、B、C，则这两个平面重合；对于(3)，当A、B、C三点在平面α内且共线时，P、A、B、C四点在同一个平面内；对于(5)，三棱锥的三条侧棱所在的直线满足条件，但这三条直线不共面.答案：(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×2.空间两条直线(1)空间两条直线的位置关系有三种，即_____、_____、_____.(2)平行公理及等角定理①平行于同一条直线的两条直线__________.②如果

5、一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角_____.相交平行异面互相平行相等(3)异面直线①定义：_____________________的两条直线叫做异面直线.②判定：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内___________的直线是异面直线.③公垂线：和两条异面直线都__________的直线叫做这两条异面直线的公垂线.不同在任何一个平面内不经过此点垂直相交【即时应用】(1)判断下列说法是否正确：(请在括号中填“√”或“×”)①没有公共点的两条直线是异面直线.()②分别

6、和两条异面直线都相交的两条直线异面.()③一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线不可能平行.()④一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定两个平面.()⑤如果一个角的两边和另一个角的两边平行，那么这两个角相等.()(2)如果两条直线a和b没有公共点，那么a与b的位置关系是_________.(3)分别在两个平面内的两条直线的位置关系是__________.【解析】(1)没有公共点的两条直线平行或异面，故①错；命题②错，此时两条直线有可能相交；命题③正确，因为若直线a和b异面，c∥a,则c与

7、b不可能平行，用反证法证明如下：若c∥b，又c∥a,则a∥b,这与a,b异面矛盾，故c不平行于b;命题④也正确，若c与两异面直线a,b都相交，由公理3的推论2可知，a,c可以确定一个平面，b,c也可以确定一个平面，且这两个平面不重合.这样,a,b,c共确定两个平面；如果一个角的两边和另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，故⑤错误.综上可知，①②⑤错误，③④正确.(2)若直线a和b没有公共点，则a与b平行或异面.(3)分别在两个平面内的两条直线可平行、相交，也可异面.答案：(1)①×②×③√④√⑤×(2

8、)平行或异面(3)平行、相交或异面3.斜二测画法斜二测画法是借助平面表现空间的主要手法，是水平放置的平面图形的直观图的常用画法，其规则是：①在已知图形上取水平平面，取互相垂直的轴Ox，Oy，再取Oz轴，使∠xOz=_____,且∠yOz=_____;②画直观图时，把它们画成对应的轴O′x′,O′y′,O′z′,使∠x′O′y′=____(或____)，∠x′O′z′=____,x′O′y′所确定的平面表示水平平面