资源描述：
《【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 5.1平面向量的概念及运算配套课件 理 新人教A版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一节平面向量的概念及运算三年8考高考指数:★★★1.理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念.2.掌握向量的加法和减法.3.掌握实数与向量的积，理解两向量共线的充要条件.4.了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算.1.平面向量的线性运算及共线向量定理是高考考查的重点，也是热点，难度中等偏下.2.题型以客观题为主，与解析几何交汇命题则以解答题为主.1.向量的有关概念(1)定义：既有_____又有_____的量叫做向量.(2)表示方法：用__________来表示向量.有向线段的长度表示向量的_____，用箭头所指的
2、方向表示向量的_____.用a,b,或用，来表示.(3)模：向量的_____叫做向量的模，记作
3、a
4、,
5、b
6、或，.大小方向有向线段大小方向长度【即时应用】(1)判断下列命题的真假.(请在括号中填写“真”或“假”)①向量的大小是实数()②向量可以用有向线段表示()③向量就是有向线段()④向量的长度和向量的长度相等()(2)请写出物理中的三个向量______________.【解析】(1)向量是既有大小又有方向的量，向量的大小为实数，故①为真；向量可以用有向线段来表示，有向线段的长度为向量的大小，有向线段的方向为向量的方向，所以②为真；③为假；与是大小相等、方向相反
7、的向量，故④为真.(2)由向量的定义可知，物理中的速度、力、加速度等都为向量.答案：(1)①真②真③假④真(2)速度、力、加速度(答案不唯一)2.特殊向量名称定义备注零向量单位向量平行向量共线向量相等向量长度为0的向量；其方向是任意的记作长度等于1个单位长度的向量方向相同或相反的非零向量平行向量也叫做共线向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量与任一向量平行或共线【即时应用】(1)判断下列命题的真假.(请在括号中填写“真”或“假”)①若a与b平行，则b与a方向相同或相反()②若a与b平行同向，且
8、a
9、＞
10、b
11、,则a＞b()③
12、a
13、=
14、b
15、与a、b的方向没有关系(
16、)(2)把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是_________.【解析】(1)①假，当a为零向量时，方向是不确定的.②假，向量不能比较大小.③真，向量a与b的模相等，即长度相等，与方向无关.(2)这些向量的终点所构成的图形是以共同的始点为圆心，以单位1为半径的圆.答案：(1)①假②假③真(2)圆3.平面向量的线性运算向量运算定义法则（或几何意义）运算律加法求两个向量和的运算三角形法则平行四边形法则（1）交换律：=(2)结合律：向量运算定义法则（或几何意义）运算律减法求与的相反向量的和的运算数乘求实数λ与向量的积的运算三角形法则λ
17、(μ)=(λμ);(λ+μ)=λ+μ;λ(+)=λ+λ.（1）｜λ｜=｜λ｜｜｜.(2)当λ＞0（或λ＜0）时，λ与的方向相同（或相反）；当λ=0时，λ=【即时应用】(1)判断下列命题是否正确.(请在括号中填“√”或“×”)①()②=0()③=0()(2)若菱形ABCD的边长为2，则=_______.(3)①8(a+c)+7(a-c)-c=_______.②[(2a)+8b-(4b+2b)]=_______.【解析】(1)①不正确.因为②正确.因为=0.③正确.因为=0.(2)(3)①8(a+c)+7(a-c)-c=8a+8c+7a-7c-c=15a.②[(2a
18、)+8b-(4b+2b)]=(×2a+8b-6b)=(a+2b).答案：(1)①×②√③√(2)2(3)①15a②(a+2b)4.平面向量的坐标运算(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a+b=_____________,a-b=_____________.(2)如果A(x1,y1),B(x2,y2),则=______________.(3)若a=(x,y),λ为实数，则λa=__________;当时,表示a方向上的单位向量.(x1+x2,y1+y2)(x1-x2,y1-y2)(x2-x1，y2-y1)(λx,λy)【即时应用】(1)已知a=(1，
19、1)，b=(1，-1)，则________.(2)已知点A(-1，-5)和向量a=(2,3).若=3a，则点B的坐标为_______.(3)设a=(-1,2),b=(1,-1),c=(3,-2),且c=pa+qb,则实数p、q的值分别为_____、______.【解析】(1)a+b(2)设B(x,y)，则=(x,y)-(-1,-5)=3(2,3),∴(x,y)=(-1,-5)+(6,9)=(5,4).(3)∵(3，-2)=p(-1，2)+q(1,-1)=(-p+q,2p-q),答案：(1)(2)(5，4)(3)145.向量共线定理及平面向量基本定理(1)两向量共
20、线定理①内容：向量b与a
