《金版新学案》2012高考数学总复习 5.3线段的定比分点与平移课件 文 大纲人教版.ppt

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1、第3课时　线段的定比分点与平移1．线段的定比分点(1)定比λ与分点之间的一一对应关系如下2．平移公式解析：答案：C答案：A3．把函数y＝ex的图象按向量a＝(2,3)平移，得到y＝f(x)的图象，则f(x)＝()A．ex－3＋2B．ex＋3－2C．ex－2＋3D．ex＋2－3解析：　设y＝ex的图象上的点(x0，y0)按向量a＝(2,3)平移后答案：C4．将函数y＝2x＋1的图象按向量a平移得到函数y＝2x＋1的图象，则a＝________.答案：(－1，－1)答案：解析：[变式训练]1.如果P1、P2、P3三点在同一直线上，且P1、P2、解析：利用平移公

2、式可解决三类问题(1)已知平移前解析式和平移向量，求平移后解析式；(2)已知平移后解析式和平移向量，求平移前解析式；(3)已知平移前后解析式，求平移向量．[注意]利用平移公式时，要分清哪个是平移前的点的坐标，哪个是平移后的点的坐标，哪个是平移向量的坐标，注意公式的正用、逆用及变形使用．(1)求一曲线y＝2(x－1)2＋3按向量a＝(－1，－3)平移后的函数解析式．(2)一曲线按b＝(1,3)平移后得到y＝2(x－1)2＋3，求原曲线的解析式．解析：(1)在y＝2(x－1)2＋3上任取一点(x，y)，按a＝(－1，－3)平移后为(x′，y′)，[变式训练]2

3、.若函数y＝log3(2x＋1)－4的图象，按向量a平移后得到的函数是y＝log32x，求a.解析：　方法一：设a＝(h，k)，任取y＝log3(2x＋1)－4上一点(x，y)，按a＝(h，k)平移后为点(x′，y′)，按向量平移和沿坐标轴平移是统一的，按向量a＝(h，k)平移，若h>0，则沿x轴方向向右平移h个单位；若h<0，则沿x轴向左平移

4、h

5、个单位；若k>0，沿y轴向上平移k个单位；若k<0，则沿y轴向下平移

6、k

7、个单位．解析：[变式训练]3.已知函数f(x)＝2asin2x＋2sinxcosx－a(a为(2)若函数y＝f(x)的图象按向量u＝(m

8、,0)作长度最短的平移后，其图象关于y轴对称，求向量u的坐标．解析：1．关于线段的定比分点要弄清楚按定比划分线段和定比的意义，也可以把定比分点问题转化为向量共线问题，这样处理线段比例时用向量平行的充要条件更为简捷．2．将图形按向量a＝(h，k)平移，也就是将图形沿x轴向右(或向左)平移

9、h

10、个单位(h>0时向右，h<0时向左)，再沿y轴向上(或向下)平移

11、k

12、个单位(k>0时向上，k<0时向下)．函数y＝f(x)图象按向量a＝(h，k)平移后，新图象所对应的函数解析式为y＝f(x－h)＋k.因此图形按向量平移和沿x轴、沿y轴方向平移所得结果是一致的，只是前

13、者更利于研究，方便于过程的阐述．通过对近三年高考试题的统计分析，在整个命题过程中有以下的规律：1．考查热点：平移公式的应用．2．考查形式：选择题、填空题和解答题均可能出现．3．考查角度：一是对线段的定比分点的考查．理解定比分点的定义及推导过程，掌握定比分点的公式及推论，它在解决三点共线问题中应用广泛．二是对平移公式的考查．平移公式是高考的一个热点，要把握这类问题首先要理解掌握点按向量平移的公式及应用．4．命题趋势：线段的定比分点与平移作为工具与三角函数、解析几何相结合考查．解析：　设a＝(h，k)，答案：D[阅后报告]解答此类问题可以借助于平移公式，但易因

14、记错公式而出错，实际上只要理解了向量平移的本质，这类题目是非常简单的．如函数图象按向量a＝(

15、h

16、，

17、k

18、)平移，即将图象向右平移

19、h

20、个单位，向上平移

21、k

22、个单位，如函数图象按(－

23、h

24、，－

25、k

26、)平移，即将图象向左平移

27、h

28、个单位，向下平移

29、k

30、个单位．y＝f(x)为偶函数时向量a可以等于什么？解析：答案：A解析：答案：C解析：答案：C练规范、练技能、练速度