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《2012届高三数学一轮复习 5.3 线段的定比分点与平移课件 理 大纲版人教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题（每小题3分，共15分）1.设线段AB的长为6cm,若P在AB的延长线上，
2、
3、=1cm,则P分有向线段所成的比是()(A)7(B)-7(C)-5(D)5【解题提示】根据题意画出示意图，根据定比λ的定义求解.【解析】选B.如图所示，由题意得2.点（2，-3）按向量平移后为点（1，-2），则(-7,2)按向量平移后点的坐标为()(A)(-6,1)(B)(-8,3)(C)(-6,3)(D)(-8,1)【解析】选B.设=(h,k),由x′=x+h1=2+hy′=y+k,得-2=-3+k,∴h=-1x″=-7-1=-8k=1,∴y″=2+1=3,故
4、选B.3.将一个函数的图象按=(,3)平移后得到的图象的函数解析式为y=sin(x+)+3，那么原来的函数解析式是()(A)y=sinx(B)y=cosx(C)y=sin(x+)(D)y=sinx+6【解析】选C.方法一：设原函数图象上任意一点P（x,y)按=(,3)平移后变为P′（x′,y′),则x′=x+y′=y+3,代入y′=sin(x′+)+3得y+3=sin(x+)+3,即y=sin(x+).方法二：因为按=(,3)平移，即将函数图象向右平移个单位，再向上平移3个单位，所以选C.4.(2010·重庆模拟）把函数y=log2(x-2)+3的
5、图象按向量平移，得到函数y=log2(x+1)-1的图象，则等于()(A)（-3，-4）(B)（3，4）(C)（-3，4）(D)（3，-4）【解析】选A.由y=log2(x-2)+3，得y-4=log2［(x-3)+1］-1,则=(-3,-4),故选A.5.设F（x)=f(x)+f(-x),x∈R,［-π,-］是函数F(x)的单调递增区间，将F（x)的图象按=(π,0)平移，得到一个新的函数G（x)的图象，则G（x)的单调递减区间必定是()(A)［-,0］(B)［,π］(C)［π,］(D)［,2π］【解析】选D.F（x)=f(x)+f(-x)为偶函
6、数，［-π,-］为F（x)的单调递增区间，那么［,π］为F（x)的单调递减区间,按=(π,0)平移得G（x),那么G(x)在［+π,π+π］即［，2π］上必为单调递减函数.二、填空题（每小题3分，共9分）6.已知点M1（6，2）和M2（1，7），直线y=mx-7与线段M1M2的交点M分有向线段的比为3∶2，则m=_____.【解析】设M点的坐标为（x,y),则代入直线方程y=mx-7,得5=m×3-7,∴m=4.答案：4【规律方法】向量是数与形的结合体，在进行向量的运算时，既要对运算表达式进行适当的变形转化，又要考虑运算表达式的几何意义，运用数形结
7、合思想方法找到解题的突破口，正确快速地解题.7.若将抛物线y=x2-4x+7按向量平移后得到抛物线y=x2,则向量=__.【解析】两条抛物线顶点坐标分别为（2，3）、（0，0），则按向量=(h,k)平移后,顶点由（2，3）移至（0，0）.∴0=2+h0=3+k,即h=-2,k=-3.∴=(-2,-3).答案：（-2，-3）8.若直线2x-y+c=0按向量=(1,-1)平移后与圆x2+y2=5相切，则c的值为____.【解题提示】先用平移公式求得平移后的直线方程，再用圆心到该直线的距离等于半径求值.【解析】设直线2x-y+c=0图象上任一点为P（x,
8、y)，平移后对应的点为P′（x′,y′).由平移公式x′=x+1x=x′-1y′=y-1,得y=y′+1,代入直线方程得2x′-y′+c-3=0,根据题意得,所以c=-2或c=8.答案：-2或8三、解答题（共16分）9.（8分）已知点M（2，3），N（8，4），点P在线段MN内，且=λ=λ2,求λ的值及P点坐标.【解析】10.(8分)(2010·兰州模拟）已知函数g(x)=-4cos2(x+)+4sin(x+)-a,把函数y=g(x)的图象按向量=(-,1)平移后得到y=f(x)的图象.（1）求函数y=［f(x)+8+a］的值域；（2）当x∈［-,
9、］时，f(x)=0恒有解，求实数a的取值范围.【解题提示】先用平移公式求得y=f(x),再配方，根据题意解决问题.【解析】把函数g(x)=-4cos2(x+)+4sin(x+)-a按向量=(-,1)平移后得f(x)=-4sin2x+4cosx+1-a=4(cosx+)2-4-a.(1)y=［f(x)+8+a］=［4(cosx+)2+4］.∵-1≤cosx≤1,∴-≤cosx+≤,0≤(cosx+)2≤.则函数y=［f(x)+8+a］的值域为［13,-2］.(2)当x∈［-,］时，-≤cosx≤1,由f(x)=4(cosx+)2-4-a得∴-4-a≤
10、f(x)≤5-a.∵f(x)=0恒有解，∴5-a≥0-4-a≤0,即-4≤a≤5.（10分）设函数f(x)=·(+),其中
