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时间:2020-03-24
《方程、函数与不等式(含答案).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、不等式、方程与函数1.若不等式组有解,则a的取值范围是()A.a≤3B.a<3C.a<2D.a≤22.若关于x的分式方程无解,则m的值为()A.一l.5B.1C.一l.5或2D.一0.5或一l.53.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是()A.图象关于直线x=1对称B.函数ax2+bx+c(a≠0)的最小值是﹣4C.﹣1和3是方程ax2+bx+c(a≠0)的两个根D.当x<1时,y随x的增大而增大4.函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数
2、根C.有两个相等的实数根D.没有实数根5.函数的图象如图,那么关于x的分式方程的解是()A.x=1B.x=2C.x=3D.x=46.如图,已知,是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的函数关系式;(2)求△的面积;(3)则方程的解是;(请直接写出答案)(4)则不等式的解集是.(请直接写出答案)试卷第1页,总2页7.已知二次函数图象的顶点横坐标是4,与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0),x1﹤0﹤x2,与y轴交于点C,O为坐标原点,。(1)求证:;(2)求a、b的值;(3)若二次函数图象与直线仅有一个交点时,求二次函数的最值。8.已知:y关于x的
3、函数的图象与x轴有交点。(1)求k的取值范围;(2)若x1,x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标,且满足.①求k的值;②当时,请结合函数图象确定y的最大值和最小值。试卷第1页,总2页本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。参考答案1.B。【解析】先求出不等式的解集,再不等式组有解根据“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)”即可得到关于a的不等式,求出a的取值范围即可:由得,x>a﹣1;由得,x≤2。∵此不等式组有解,∴a﹣1<2,解得a<3。故选B。 2.D。【解析】方程两边都乘以x(x-3)得:(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3),即(2m+
4、1)x=-6,①①∵当2m+1=0时,此方程无解,∴此时m=-0.5,②∵关于x的分式方程无解,∴x=0或x-3=0,即x=0,x=3。当x=0时,代入①得:(2m+1)×0=-6,此方程无解;当x=3时,代入①得:(2m+1)×3=-6,解得:m=-1.5。∴若关于x的分式方程无解,m的值是-0.5或-1.5。故选D。3.D.【解析】试题分析:A、观察图象,可知抛物线的对称轴为直线x=1,则图象关于直线x=1对称,正确,故本选项不符合题意;B、观察图象,可知抛物线的顶点坐标为(1,-4),又抛物线开口向上,所以函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最小值是-4,正确,故本选项不符合题
5、意;C、由图象可知抛物线与x轴的一个交点为(-1,0),而对称轴为直线x=1,所以抛物线与x轴的另外一个交点为(3,0),则-1和3是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,正确,故本选项不符合题意;D、由抛物线的对称轴为x=1,所以当x<1时,y随x的增大而减小,错误,故本选项符合题意.故选D.考点:二次函数的性质.4.C【解析】试题分析:根据图象可知:抛物线的的最大值是3,所以当y=3时,x=,所以方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根,即方程ax2+bx+c-3=0有两个相等的实数根,故选:C.考点:二次函数图象与一元二次方程的关系.5.A【解析】试题分析:根据点在曲线
6、上点的坐标满足方程的关系,关于x的分式方程的解就是函数中,纵坐标y=2时的横坐标x的值。根据图象可以得到:当y=2时,x=1。故选A。答案第3页,总4页本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。考点:反比例函数的图象,曲线上点的坐标与方程的关系,数形结合思想的应用。6.(1)-----------1分,y=-----------1分(2)------2分(3)-4或2------2分(缺一全扣)(4)------2分(缺一全扣)【解析】(1)把代入中,得,故反比例函数的解析式为所以A点坐标为(-4,2),把A点、B点坐标代入一次函数,解得,故一次函数解析式为y=。(2)C点
7、坐标为(-2,0),所以OC=2,△的面积=(3)方程的解即是反比例函数和一次函数交点的横坐标,故为-4或2(4)求不等式的解集,即是一次函数的值小于反比例函数的值,观察图像可知7.(1)∵图象的顶点横坐标是4,∴抛物线的对称轴为x=4,即,化简得:。(2)∵二次函数与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0),x1<0<x2,∴OA=-x1,OB=x2;。令x=0,得y=c,∴C(0,c),∴OC=
8、c
9、。由三角函数定义得:。∵tan∠CAO-tan∠CBO
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