函数与方程、不等式.docx

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1、19.2.3　一次函数与方程、不等式当阳市干溪中小学冯中学习目标：　1．认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系．会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义；　2．经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想．学习重点：　理解一次函数与二元一次方程（组）的联系．学习过程：一、情境导入1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升．两个气球都上升了1h．　　请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y（m）与气球上升时间x（

2、min）的函数关系．二、合作探究探究1：一元函数与一元一次方程1、练习：（1）、当气球上升2min时，气球1和气球2的高度是多少m?（2）、当气球的高度是17m时，气球1和气球2上升的时间是多少？2、思考：（1）函数y=x+5与方程y=2+5、x+5=17有什么联系？（2）函数y=0.5x+15与方程y=0.5×2+15和0.5x+15=17有什么联系？3、小结：4、练习：下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．探究2：一次函数与一元一次不等式1、思考：下面三个不等式有什么共同特点？你

3、能从函数的角度对这三个不等式进行解释吗？（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．2、运用图像演示：3、小结：4、练习：（1）在什么时候，1号气球比2号气球高？（2）在什么时候，2号气球比1号气球高？探究3：一次函数与一元一次不等式1、想一想：什么时刻，1号气球的高度赶上2号气球的高度？2、运用图像演示：3、小结：三、迁移运用：四、课堂小结：本节课你有哪些收获？