二、不等式与一次函数、方程.docx

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1、第二讲：不等式与方程、函数知识要点：知识点一一次函数与方程：知识点二一元一次不等式与一次函数：1、任何一元一次不等式都可以转化为或(为常数，)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围。2、解不等式ax+b＞cx+d（或ax+b＜cx+d）（a、b、c、d为常数且a、c都不为0）则可化为最简一元一次不等式，再利用一次函数图象求解。也可两边分别看成一次函数、利用图象求解。例题赏析：例1、K取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10？例2、已知方程组的解满

2、足x＋y＜0．求m的取值范围例3、当自变量满足什么条件时，函数的图象在：（1）轴上方；（2）轴左侧；（3）第一象限．例4、已知，．当时，x的取值范围是（）A．B．C．D．例5、已知一次函数（1）当取何值时，函数的值在与之间变化?（2）当从到3变化时，函数的最小值和最大值各是多少?6例6、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为______例7、李晖到“宁泉牌”服装专卖店做社会调查．了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：假设月销售件数

3、为x件，月总收入为y元，销售1件奖励a元，营业员月基本工资为b元。（1）求a，b的值；（2）若营业员小俐某月总收入不低于1800元，则小俐当月至少要卖服装多少件？例8、光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，农机租赁公司这50台联合

4、收割机一天获得的租金为y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议。6经典练习：1、已知关于x的方程的解是非负数，m是正整数，求m的值2、若直线与的交点在第四象限，则k的取值范围是3、已知方程组的解满足x＋y＜0．求m的取值范围4、直线经过，两点，则不等式的解集为______5、一次函数与的图象如图2

5、所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2．其中正确的有6、已知一次函数经过点（1，-2）和点（-1，3），求这个一次函数的解析式，并求：（1）当时，的值；（2）x为何值时，？（3）当时，的值范围；（4）当时，的值范围．67、直线l1:与直线l2:在同一平面直角坐标系中,图象如图所示，则关于x的不等式的解集为8、如图1，一次函数y＝kx＋b的图象经过A、B两点，则不等式＞0的解集为：9、已知直线y1＝－x＋１与y2＝ax＋b，当x＞－2时，y1＞y2，当x＜－2时，y1＜y2，则直线y1＝－x＋１与y

6、2＝ax＋b的交点坐标为：10、已知关于x、y的方程组 （1）求这个方程组的解； （2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1。11、已知方程组的解为负数，求k的取值范围．612、已知关于x、y的方程组，的解为正数．(1)求m的取值范围；(2)化简｜3m＋2｜－｜m－5｜．14、开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格

7、的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.15、迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个

8、B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？616、某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方