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时间：2020-04-01
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1、§2.4隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率1一、隐函数的导数定义:隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.2例1解解得3例2解所求切线方程为显然通过原点.4例3解5二、对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.--------对数求导法适用范围:6例4解等式两边取对数得7例5解等式两边取对数得8一般地9三、由参数方程所确定的函数的导数10例如消去参数问题:消参困难或无法消参如何求导
2、?11由复合函数及反函数的求导法则得1213例6解14所求切线方程为15例7解16四、相关变化率相关变化率问题:已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?17例9解仰角增加率18例10解水面上升之速率4000m19五、小结隐函数求导法则:直接对方程两边求导;对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则;相关变化率:通过函数关系确定两个相互依赖的变化率;解法:通过建立两者之间的关系,用链式求导法求解.20练习题21
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