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时间：2019-08-08
《隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、隐函数的导数定义:隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.例1解解得练习求由下列方程所确定的函数的导数.解得整理得解得在题设方程两边同时对自变量求导,例2解所求切线方程为显然通过原点.练习解在题设方程两边同时对自变量求导,得解得求由方程所确定的函数在点处的切线方程.在点处于是,在点处的切线方程为即例3解练习求由下列方程所确定的函数的二阶导数.解代入'y二、对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.--------对数求导法适用范围:例4解等式两边取对数得例5解等式两边取对数得一般地
2、练习解在题设等式两边取对数等式两边对求导,得解得设求练习解求导数三、由参数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题:消参困难或无法消参如何求导?由复合函数及反函数的求导法则得练习所表示解求由参数方程的函数的导数.例6解所求切线方程为例7解例8解练习解求由摆线的参数方程所表示的函数的二阶导数.四、相关变化率相关变化率问题:已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?例9解仰角增加率例10解水面上升之速率4000m五、小结隐函数求导法则:直接对方程两边求导;对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则;相关变化率:通过函数关系确定两个相互依赖
3、的变化率;解法:通过建立两者之间的关系,用链式求导法求解.思考题思考题解答不对．练习题练习题答案
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