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时间：2019-08-08
《隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.5隐函数及参数方程的导数， 相关变化率隐函数的导数相关变化率由参数方程所确定的函数的导数一、隐函数的导数定义:隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.隐函数(implicitfunction).例1解解得求隐函数的导数时,只要记住x是自变量,将方程两边同时对x求导,就得到一个含有导数从中解出即可.于是y的函数便是x的复合函数,的方程.y是x的函数,例2解所求切线方程为显然通过原点.例3解二、对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出
2、导数.--------对数求导法适用范围:例4解等式两边取对数得例5解等式两边取对数得10则解11解练习等式两边取对数,得上式两边对x求导,得一般地三、由参数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题:消参困难或无法消参如何求导?由复合函数及反函数的求导法则得例6解所求切线方程为问题是如何求二阶导数？解练习例7解四、相关变化率相关变化率问题:已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?例9解仰角增加率例10解水面上升之速率4000m五、小结隐函数求导法则:直接对方程两边求导;对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;参数方程
3、求导:实质上是利用复合函数求导法则;相关变化率:通过函数关系确定两个相互依赖的变化率;解法:通过建立两者之间的关系,用链式求导法求解.思考题思考题解答不对．
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