江苏省2001年普通高校对口单招文化统考数学试卷.doc

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1、江苏省2001年普通高校单独招生统一考试试卷数学一、选择题（本大题共17小题，每小题4分，共68分，每小题列出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内。）1、设全集，集合，，则等于（）A．B．C．D．2、已知，那么下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．3、函数是（）A．周期为的偶函数B．周期为的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为的奇函数4、已知线段PA垂直于正方形ABCD所在平面，且。二面角的平面角为，则的值为（）A．B．C．D．5、若函数，满足，则，，的大小

2、关系是A．B．C．D．6、是方程表示双曲线的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．既充分又必要条件D．既不充分又不必要条件7、把函数的图象变换为的图象，这种变换是（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位8、已知复数的辐角为，模为4，则此复数是（）A．B．C．D．9、已知点，，则的最小值为（）A．B．1C．D．10、已知、是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆交于M、N两点，则的周长是（）A．10B．16C．20D．3211、，不等式恒成立，则实数的取值范围

3、是（）A．B．C．D．12、从8台不同的收录机和6台不同的电视机选出5台收录机和4台电视机摆成一排，则电视机不相邻的排法总数为（）A．B．C．D．13、在同一直角坐标系中，当时，函数与的图象是（）ABCD14、的值是（）A．B．C．D．15、展开式中第四项与第六项的系数相等，则的值为（）A．8B．9C．10D．1116、已知，则的值为（）A．B．C．D．17、如果直线：与直线：平行，那么（）A．且或且B．且C．且D．且二、填空题（本大题共5题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上。）18

4、、当时，的最大值是__________。19、已知圆柱的侧面积为S，底面的周长为C，则它的体积等于_______。20、适合方程，且小于的正角的值是__________。21、圆上的点到直线的距离的最大值为________。22、已知函数，其反函数的图象过点，则=________。三、解答题（本大题共5题，共62分。）23、已知函数。（1）求的定义域；（2）若，求的取值范围。24、如图，某观测站C位于A城的南偏西，由A城出发有一条公路走向是南偏东。B城在这条公路上。现有一人从B城出发，沿这条公路

5、向A城走去。去了20千米后到达D处。由C处测得C、B间距离为31千米，C、D间距离为21千米。问此人还要走多远到达A城？25、已知数列，其中。为前项和，对于任意的自然数，与2的等差中项等于与2的等比中项。（1）求，的值；（2）证明：数列是等差数列。26、如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面的圆周上。，，F为垂足。（1）如果，求三棱锥的体积；（2）求异面直线AF与DB所成角。27、过抛物线的焦点，作一直线交抛物线于A、B两点。以AB为直径的圆与抛物线的准线相切于点。求：（1）抛物线的方程

6、；（2）直线AB的方程；（3）圆的方程。