江苏省2010年普通高校对口单招文化统考数学试卷

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1、江苏省2010年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、选择题（12×4分=48分）1．已知集合，集合，A．B．C．D．2．设则非q是非p的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件3．函数是A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数4．数据的方差为2，则数据的方差为A．2B．4C．8D．105．函数，则它的反函数的定义域为A．B．C．D．6．复数A．B．C．D．7．在中，若，则A．1200B．1200或300C．600D．600或12008．若一圆柱

2、的轴截面是边长为2的正方形，则此圆柱的表面积为A．B．C．D．9．过点A（-2，0）和B（0，1）的直线与直线平行，则m=A．-1B．-4C．1D．410．抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则p=A．4B．-4C．8D．-811．为赢得2010年上海世博会的制高点，某工艺厂最近设计、生产了一款工艺品进行试销，得到如下数据：销售单价x（单位：元/件）30405060每天销售量y（单位：件）500400300200根据该数据表，可以推测下列函数模型中能较好反映每天销售量y与销售单价x之间的关系的是A．B．C

3、．D．12．若直线，被圆截得的线段长为4，则的最小值为A．2B．4C．D．二、填空题（6×4分=24分）13．若曲线与直线没有公共点，则b的取值范围是14．在二项式的展开式中，的系数等于（用数字作答）15．设向量的夹角为，，则16．角的终边过点（-3，4），则17．若圆与圆相切，则a=18．是定义在R上的偶函数，且周期为3，若，则方程=0在区间（0，6）内根的个数最少为三、解答题（共7小题，共78分）19．（6分）解不等式20．（10分）已知是锐角，且点在曲线上（1）求（2）求21．（10分）已知数列满

4、足（1）求证：是的等比中项（2）求数列的通项公式。22．（12分）函数在上是增函数。（1）求实数a的取值范围；（2）试比较的大小。23．（14分）加工某种零件需经过四道工序。设第一、二、三、四道工序的合格率分别为且各道工序互不影响。（1）求该种零件的合格率；（2）从该种零件中任取3件，求取得合格品的件数X的概率分布列与数学期望E（X）；求至少取得一件合格品的概率。24．在三棱锥S-ABC中，ABC为正三角形，S在平面ABC内的射影O在角ACB的平分线CD上。（1）求证：AB垂直于SC（2）若BC=2，S

5、C=1，且SC垂直于SD，求二面角A-SC-B的大小（用反三角函数表示）25．（14分）椭圆C：的离心率，准线为，它的右焦点为F。（1）求椭圆C的方程；（2）设直线与椭圆交于M，N两点，直线FM与FN的倾斜角分别是