江苏省2000年普通高校对口单招文化统考数学试卷

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1、江苏省2000年普通高校单独招生统一考试试卷数学一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内。）1、设，，则下列各式正确的是（）A．B．C．D．2、不等式的解集为空集，则（）A．B．或C．D．或3、已知函数，则该函数的最小正周期T是（）A．B．C．D．4、在下列函数，，中是奇函数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5、设函数，则=（）A．1B．－1C．2D．6、已知，，以下结论成立的是（）A．B．C．D．7、若、表示直线，、表示平面。①若，，则；②若，，，则；③若，

2、和不互相垂直，则和不互相垂直；④若，，则。其中正确的命题是（）A．②③B．②④C．①③D．③④8、焦点在原点，顶点为的抛物线方程是（）A．B．C．D．9、在等差数列中，已知，则=（）A．12B．10C．8D．610、复平面上的点A对应的复数是，将向量绕原点按逆时针方向旋转，得到向量，则点B对应的复数为（）A．B．C．D．11、设，且，则=（）A．B．C．D．12、已知P是椭圆上的点，、是该椭圆的两个焦点，且，则的面积是（）A．B．C．1D．4二、填空题（本大题共10题，每小题4分，共40分，把答案填在题中的横线上。）13、在等比数列中，，，则等比数列的公比

3、=__________。14、从1、2、3、4、5中任取三个数，组成个位数字大于十位数字，且十位数字大于百位数字的三位数共有__________个。15、已知三点，，，若，那么的值为__________。16、的最小值为__________。17、中第4项不含，则=__________。18、计算：=__________。19、若，，则=__________。20、函数的反函数是__________。21、圆上的点到直线的最大距离等于______。22、圆锥轴截面的顶角为，过顶点的截面三角形的最大面积为8，则该圆锥的侧面积为__________。三、解答题

4、（本大题共5题，共62分。）23、在中，已知，，求证：。24、已知，且，求的最大值。25、设函数。（1）求函数的定义域；（2）证明函数在上是单调递减函数。26、如图，已知正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为。求：（1）点A到直线的距离；（2）二面角的正切值。27、设双曲线C的中心在原点，以点为右焦点，以为右准线。（1）求双曲线C的方程；（2）设直线：与双曲线交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过原点，求的值。