江苏省2005年普通高校对口单招文化统考数学试卷

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1、江苏省2005年普通高校单独招生统一考试试卷数学一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,每小题列出的四个选项中,只有1项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后括号内。)1、设集合,,,那么下列关系中正确的是()A.B.C.D.E与N互不包含2、已知复数,,则复数在复平面内所表示的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、平面向量,,,则的值为()A.B.2C.D.-24、设偶函数在区间上是单调增函数,且有最大值,则在区间上()A.有最大值B.有最大值C.有最小值D.有最小值5、观察下图,指出哪个图象所对应的函数存在反函数()6、在△ABC中

2、,A点的坐标为,BC边在直线上,则BC边上的高为()A.B.C.D.7、若,则下列式子正确的是()A.B.C.D.8、一个小组有个人,从中任选2人分别担任正副组长,共有90种不同的选法,则等于()A.10B.9C.8D.79、的解集为()A.B.C.D.10、设终边经过点,则=()A.B.C.D.11、若数列的前项和为(为常数),则这个数列是等差数列的充要条件是()A.B.C.D.且12、椭圆()的离心率为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6题,每小题4分,共24分,把答案填在题中的横线上。)13、等比数列满足,,则=__________。14、甲、乙、丙三人投篮的命中

3、率分别为0.9、0.8、0.7,每人投掷一球,只有甲投中的概率为__________。15、已知是以4为周期的函数,且时,则=__________。16、设、是方程的两个根,则=__________。17、购买手机的A种卡须付“基本月租费”(每月交固定费用)50元,在本地通话时,每分钟另收话费0.4元。购买B种卡不收“基本月租费”,但在本地通话时,每分钟收费0.6元,若某人计划用120元作为每月的本地通话费,则他应购买__________种卡才合算。18、过抛物线的焦点且方向向量为的直线,交该抛物线于A、B两点,则线段AB的中点坐标为__________。三、解答题(本大题共

4、5题,共62分。)19、(本题满分8分)已知函数(,)满足,且。求。20、(本题满分8分)已知,求的值。21、(本题满分12分)已知,。(1)若、、成等差数列,求的值;(2)设为互不相等的正数,且成等比数列,,判断与的大小。22、(本题满分7分)设随机变量~,求下列概率:(1),(2),(3)。附标准正态分布数值表:X00.511.522.530.50000.69150.84130.93320.97730.99380.998723、(本题满分7分)甲袋中有4个红球2个球,乙袋中有3个红球4个白球,先从甲袋中取一个球放入乙袋,再从乙袋中任取一球,求取得红球的概率。24、(本题满

5、分14分)如图,已知正四面体ABCD的棱长为,(1)求二面角;(2)以A为顶点,△BCD的外接圆为底面作圆锥,求圆锥的高和底面半径;(3)求(2)题中的圆锥内接正方体的体积(正方体的下底面在圆锥的底面上,四个顶点在侧面上)。25、(本题满分16分)已知曲线方程为,。(1)问该曲线是何种类型的二次曲线?(2)求该曲线的焦点坐标和准线方程;(3)求该曲线的中心的轨迹方程。26、(本题满分6分)已知函数的图象过和两点,(1)写出满足条件的一个幂函数;(2)若不是幂函数,写出两个满足条件的不同函数。

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