江苏省2010年普通高校对口单招文化统考数学试卷.doc

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1、江苏省2010年普通高校对口单招文化统考数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。第Ⅰ卷1页至2页，第Ⅱ卷3页至8页，两卷满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（共48分）一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={1，2}，则（）A.{4}B.{0}C.{0，4}D.{1，2，3，5}2.设，则“非”是“非”的（）A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件3.函数是（）A.周期为的奇函数B.周

2、期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数4.已知数据的方差为2，则数据的方差为（）A.2B.4C.8D.105.已知函数，则它的反函数的定义域为（）A.B.C.D.6.复数等于（）A.B.C.D.7.在中，若a=4，b=，则等于（）A.120B.120或30C.60D.60或120118.若一圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则此圆柱的表面积为（）A.2B.4C.5D.69.已知过点A（-2，0）和B（0，1）的直线与直线2x+my-1=0平行，则m的值为（）A.-1B.-4C.1D.410.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重

3、合，则p的值为（）A.4B.-4C.8D.-811.为赢得2010年上海世博会的制高点，某工艺品厂最近设计、生产了一款工艺品进行试销，得到如下数据表：销售单价x（单位：元/件）30405060每天销售量y（单位：件）500400300200根据该数据表，可以推测下列函数模型中能较好反映每天销售量y（单位：件）与销售单价x（单位：元/件）之间关系的是（）A.B.C.且D.且12.若直线被圆截得的线段长为4，则的最小值为（）A.2B.4C.D.11江苏省2010年普通高校对口单招文化统考数学试卷第Ⅱ卷（共102分）得分评卷人得评人二、

4、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.若曲线与直线没有公共点，则b的取值范围是。14.在二项式的展开式中，的系数等于（用数字作答）。15.设向量与的夹角为，，则。16.已知角的终边经过点（-3，4），则。17.若圆与圆相外切，则a=。18.已知f（x）是定义在R上的偶函数，且周期为3，若f（2）=0,则方程f（x）=0在区间（0，6）内根的个数最少为。得分评卷人得评人三、解答题（本大题共7小题，共78分）19.（6分）解不等式.20.（10分）已知为锐角，且点在曲线上。（1）求的值（2）求的值1121.（10分）已知

5、数列满足（1）求证：是的等比中项；（2）求数列的通项公式。22.（12分）已知函数在上是增函数。（1）求实数的取值范围；（2）试比较与的大小。23.（14分）加工某种零件需经过四道工序。设第一、二、三、四道工序的合格率分别为且各道工序互不影响。（1）求该种零件的合格率；（2）从该种零件中任取3件，①求取到合格品的件数的概率分布与数学期望E；②求至少取到一件合格品的概率。1124.（12分）如图，在三棱锥S-ABC中，为正三角形，S在平面ABC内的射影O在的平分线CD上。（1）求证：；（2）若BC=2，SC=1，且求二面角A-SC-

6、B的大小（用反三角函数表示）。1125.（14分）已知椭圆C：的离心率，准线方程为，它的右焦点为F。（1）求椭圆C的方程；（2）设直线与椭圆交于M，N两点，直线FM与FN的倾斜角分别为，求的值。11江苏省2010年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案CAACDCDDBCAB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.14.-67215.16.17.018.4三、解答题（本大题共7小题，共78分）19.解：由得……………………………

7、………………………………………3分从而故原不等式的解集为（1，2）……………………………………………………3分20.解：（1）由题意得………………………………………………………………2分从而，所以…………………3分（2）因为为锐角，所以，故………………………………………………………………2分所以……………………………3分21.解：（1）由题意得：11…………………………………………………………………2分所以即是的等比中项……………………………………………………………2分（2）因为所以从而，当时，有…所以……………………………………

8、2分从而………………………………………2分当n=1时，…………………………………………………1分所以数列的通项公式为………………………………1分22.解：（1）由题意得………………………………………………………3分解得、所以的的取值范围是[-1，3