华师大八年级下等腰梯形判定课件.ppt

《华师大八年级下等腰梯形判定课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、ABCDO5、等腰梯形的判定学习目标：1、掌握等腰梯形的三种判定方法。2、能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的证明和计算。3、通过添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形或三角形问题，体会图形变换的方法和转化思想。想一想我们在前面学过了梯形，那么什么样的图形叫梯形？B(一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形)什么又叫等腰梯形呢？(两腰相等的梯形)等腰梯形有那些性质？①两腰相等②同一底上的两个底角相等③两条对角线相等ADCABCD除此之外，等腰梯形还是轴对称图形，它有一条对称轴，是上下底的中垂线。猜想探究我们知道等腰梯形有三个性质：①等腰梯形的两腰相等；②等腰梯形同一底上的两个底角

2、相等；③等腰梯形的两条对角线相等。按照前几节课的探索方法，我们可以构造这三个性质的逆命题，只要我们能证明逆命题是真命题，那么这个逆命题就成了判定定理。(1)等腰梯形的两腰相等的逆命题是什么？两腰相等的梯形是等腰梯形（这是等腰梯形的定义，这样我们可以把它作为其中一个判定定理。）判定定理1：两腰相等的梯形是等腰梯形.ADBC∵AD∥BC，AB=DC∴四边形ABCD是等腰梯形猜想探究(2)等腰梯形同一底上的两个底角相等的逆命题又是什么呢？同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形。你能想出什么方法证明这个命题是真命题吗？已知：如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C求证：四边形ABCD是等腰梯

3、形。ADBC过点A作AE∥DC，交BC于点E。证明：E∵AD∥BC，即AD∥EC，∴四边形AECD是平行四边形。∴AE=CD∵AE∥CD，∴∠AEB=∠C又∵∠B=∠C∴∠B=∠AEB，∴AB=AE∴AB=CD∴四边形ABCD是等腰梯形判定定理2：同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形。ADBC∵AD∥BC，∠B=∠C∴四边形ABCD是等腰梯形猜想探究(3)谁能说出等腰梯形的两条对角线相等的逆命题?两条对角线相等的梯形是等腰梯形。你又能想出什么方法能证明这是个真命题吗？已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD。求证：四边形ABCD是等腰梯形。ADBC证明：过点D作DE∥AC，与

4、BC的延长线交于点E.得到平行四边形ACEDE∴AC∥DE，且AC=DE∴∠E=∠1又∵AC=DB∴DE=DB∴∠2=∠E∴∠1=∠2又∵AC=DB，BC=BC∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AB=DC∴四边形ABCD是等腰梯形12判定定理3：两条对角线相等的梯形是等腰梯形。ADBC∵AD∥BC，AC=DB∴四边形ABCD是等腰梯形练一练，比一比1、已知：矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AE=FD。求证：四边形EBCF等腰梯形。AEFDBC2、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠1=∠2。求证：四边形ABCD是等腰梯形。ADBC证明：∵　四边形ABCD是矩形∴AB=DC，AD∥B

5、C，∠A=∠D=900∵AE=DF∴△ABE≌△DCF（SAS）∴EB=FC∴四边形EBCF是等腰梯形。12证明：过点D作DE∥AC，与BC的延长线交于点E得到平行四边形ACED。∴AC∥DE且AC=DE∴∠2=∠E∵∠1=∠2∴∠1=∠E∴DB=DE∴AC=DB∴四边形ABCD是等腰梯形。（两条对角线相等的梯形是等腰梯形）E知识拓展：梯形问题中常用的辅助线作法1、平移一腰2、作底边上的两条高3、平移对角线4、延长两腰课堂小结1、这节课我们学习了等腰梯形的三种判定方法：①两腰相等的梯形是等腰梯形。②同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形。③对角线相等的梯形是等腰梯形。2、我们要能运用等腰梯

6、形的判定方法完成几何证明题。3、我们还学会了解决梯形问题过程中常用的辅助线的作法。课外作业课本122页习题20.5第1题和第3题谢谢您的指导!