《等腰梯形的判定》PPT课件.ppt

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1、八年级数学下册等腰梯形的判定大连市106中学徐中国复习提问1、什么样的四边形叫梯形？什么样的四边形是等腰梯形？2、等腰梯形有哪些性质？3、解决梯形问题时常见的辅助线有哪些？ABDECABCDEABCDEF作腰的平行线延长两腰过上底端点作高1.等腰梯形的两条腰相等.等腰梯形具有那些性质？忆一忆2.等腰梯形在同一底上的两个角相等.3.等腰梯形的对角线相等.如何判定一个梯形是否为等腰梯形呢?4.等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴.根据等腰梯形的定义两腰相等的梯形是等腰梯形.你还能总结出哪些判定的方法？在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形.ABCD

2、如图，已知:在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.求证：AB＝DC.ABCDE过D作DE∥AB，交BC于E．分别延长BA、CD,它们相交于点EABCDEEF3.作梯形的高AE、DFABCD在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形的判定定理：对角线相等的梯形是等腰梯形已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD.求证：AB=DC.ABCDE对角线相等的梯形是等腰梯形等腰梯形的判定定理：1．如图，矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AE=FD.求证：四边形EBCF是等腰梯形.2、在梯形ABCD中，AD∥CB，∠A=∠D，E为AD中点。求证：EB=

3、ECABCDE思路点拔：由∠A=∠D可得AB=CD再证△ABE≌△DCE3、已知：△ABC中，AB=AC，DE∥BC求证：四边形BCED的形状并证明。ACBDE4、已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A+∠C=1800求证：梯形ABCD是等腰梯形ACDB如图，梯形ABCD中，AD∥BC,∠1=∠2.求证：四边形ABCD是等腰梯形.E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE＝DF．求证：四边形BCFE是等腰梯形1、等腰梯形的判定方法：利用定义判定四边形为梯形，然后证其腰相等证其同一底上的两个角相等证其对角线相等2、梯形中常用的辅助线．课堂小结

4、ABDECABCDEABCDEF作腰的平行线延长两腰过上底端点作高ABCDE作对角线的平行线思考：已知：在△ABC中，AB=AC，BD、　　　　　CE是高。求证：四边形BCDE是等腰梯形.思路点拔：设法证DE∥BC变式一：将题中的高改为角平分线，结论是否仍成立？变式二：将题中的高改为中线，结论是否仍成立？ACBED