等腰梯形的判定PPT课件.ppt

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1、20.5.2等腰梯形的判定复习两腰相等一般梯形等腰梯形直角梯形有一个内角是直角四边形梯形只有一组对边平行而另一组对边不平行两组对边分别平行平行四边形等腰梯形有哪些性质？从边看：从角看：等腰梯形的两腰相等等腰梯形同一底上的两个内角相等从对角线看：等腰梯形的两条对角线相等。从对称性看：等腰梯形是轴对称图形根据等腰梯形的定义有两腰相等的梯形是等腰梯形.你还能总结出哪些判定的方法？1、等腰梯形的性质2、上述性质的逆命题是什么？（1）等腰梯形同一底上的两内角相等.（2）等腰梯形对角线相等.（1）同一底上的两内角相等的梯形是等腰梯形.（2）对角线相等的梯形是等腰梯形.BDCA在同一底上的

2、两个内角相等的梯形是等腰梯形吗?为什么?ABCD如图，已知:在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.求证：AB＝DC.ABCD如图，已知:在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.求证：梯形ABCD是等腰梯形.E明证：过点作DE//AB∵AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形∴DE=AB∠DEC=∠B∵∠B＝∠C∴∠DEC=∠C∴DE=DC∴AB=CD∴梯形ABCD是等腰梯形方法二：分别延长BA、CD,相交于点E.ABCDE在△EBC中,∠B=∠C∴EB=EC∵AD//BC∴∠EAD=∠B=∠C=∠EDA∴EA=ED∵AB=EB-EADC=EC-ED∴AB=DC所以，四边

3、形ABCD是等腰梯形。EF方法三：作梯形的高AE、DFABCD在△AEB和△DFC中，AE=DF，∠B=∠C，∠AEB=∠DFC=90°∴△AEB≌△DFC（AAS）∴AB=DC所以，四边形ABCD是等腰梯形。在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形的判定方法二：试说明：对角线相等的梯形是等腰梯形已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD.试说明：梯形ABCD是等腰梯形.ABCDE12证法二：过点A作AE⊥BC，过点D作DF⊥BC.ABCDEF等腰梯形的判定方法三：两条对角线相等的梯形是等腰梯形.探索发现如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，给出条件：∠A与∠C互补

4、ACDB梯形ABCD是等腰梯形吗？结论：一组对角互补的梯形是等腰梯形达标训练：1、抢答题判断正误：（1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形.（2）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形.（3）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形.（4）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形.（5）对角互补的梯形一定是等腰梯形.（×）（√）（√）（×）（√）﹏一起做一做3、下列说法中，错误的是（）A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D.同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形C﹏4、如图，梯形ABC

5、D中，AB∥CD，M是DC的中点，且AM=BM，梯形ABCD是等腰梯形吗？说说你的理由。DABCM5、如图，四边形ABCD由三个全等的正三角形围成，它是____________(图形），说说为什么？ABCDE等腰梯形大家议一议1、梯形ABCD中，AD∥BC，AD=10，BC=30，∠A=∠D=135°求腰长及面积.ABCDEF3、已知:在梯形ABCD中，AD//BC,E为BC中点，EF垂直AB，EG垂直CD，EF=EG。求证：梯形ABCD为等腰梯形？ABCDEFG2.解决梯形问题的基本思路和方法：㈠.有两腰相等的梯形是等腰梯形.㈡.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.1.等

6、腰梯形的判定:课堂小结（三）两条对角线相等的梯形是等腰梯形.平移一腰梯形中常用的辅助线.平移一条对角线延长两腰连结一腰的中点并延长与另一边延长线相交作梯形的高作业：P108习题第8、9、10题