二次函数复习~.ppt

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1、二次函数的符号问题Xy01-1y0a<0(1)a确定抛物线的开口方向：a、b、c、△、的符号与图像的关系a>0xy0x(3)a、b确定对称轴的位置:xy0ab>0x=-b2aab=00x=-b2aab<0xy0x=-b2axy0x=-b2a(3)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0x0•(0,c)c=0xy0•(0,0)c<0xy0•(0,c)yxy0•(x1,0)•(x2,0)Δ>0Δ=0Δ<0(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0•xy0•(x,0)归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（5）a+b+c的符号：由x=1时对应的函数值确定a-b+c的符

2、号：由x=-1时对应的函数值确定拓展抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：yo点燃智慧的火花例1又∵与y轴的交点在y轴正半轴分析：∵函数图象开口向上∴a>0∴c>0又∵对称轴在y轴右侧∴ab<0∴b<0又∵与X轴有两个交点∴△>0抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo随堂练习抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo随堂练习抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo随堂练习2010.荆门：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中

3、的大致图象是图中的（）xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）随堂练习C1OxyyxOyxOB．C．yxOA．yxOD．变式训练：二次函数的图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（）能力训练1、二次函数的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是____________1-10xy①abc<0②a+b+c<0③a+c>b④2a+b=0⑤Δ=b-4ac>0215利用以上知识主要解决以下几方面问题：（1）由a,b,c,∆的符号确定抛物线在坐标系中的大致位置；（2）由抛物线的位置确定系数a,b,c,∆等符号及有关a,b,c的代数式的符号；小结

4、：16（06.浙江省）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．(以下有(1)、(2)两问，每个考生只须选答一问，若两问都答，则只以第(2)问计分)第(1)问：给出四个结论：①a>0；②b>0；③c>0；④a+b+c=0．其中正确结论的序号是（答对得3分，少选、错选均不得分）．第(2)问：给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0；③a+c=1；④a>1．其中正确结论的序号是（答对得5分，少选、错选均不得分）．xyO1-12作业谢谢大家再见！