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1、二次函数复习课复习引入当m取何值时，函数分别是一次函数？反比例函数？二次函数？1、下列函数中哪些是二次函数？考点一：二次函数的概念2.当m_______时,函数y=(m+1)χ-2χ+1是二次函数？考点二：二次函数的图象及性质抛物线顶点坐标对称轴增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.图像及开口xy0xy0（0，C）（0
2、，C）1、说出抛物线的性质，并画出草图。考点二：二次函数的图象及性质抛物线开口方向对称轴顶点坐标图像a>0a<0开口向下开口向上y轴(直线x=0)直线x=h(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)1、说出抛物线 的性质，并画出草图。直击中考1：选择题（3分）（2014•长沙）函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A．B．C．D．教材P40，T5直击中考2：选择题（3分）（（2011年长沙）如图，关于抛物线，下列说法错误的是（）A．顶点坐标为(1，-2)B．对称轴是直线x=lC．开口方向向上
3、D．当x>1时，Y随X的增大而减小填空题（3分）（2014•长沙）抛物线的顶点坐标是．2、已知抛物线顶点坐标（h,k）和一个普通点，通常设抛物线解析式为_______________*3、已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,0)和另一个普通点,通常设解析式为_____________1、已知抛物线上的三个普通点，通常设解析式为________________y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)考点三、求抛物线的解析式例题：
4、根据下列条件，求二次函数的解析式。(1)、图象经过(0，0)，(1，-2)，(2，4)三点；(2)、图象的顶点(2，3)，且经过点(3，1)；练习：1、二次函数y=ax2+bx+c的图象上的部分点的坐标如下表：X…-3-2-101…y…-3-2-3-6-11…2、已知抛物线经过A（1,0），B（0,3）两点，对称轴是X=-1，则抛物线对应的函数关系式为。3、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。解：∵二次函数的最大值是2∴
5、抛物线的顶点纵坐标为2又∵抛物线的顶点在直线y=x+1上∴当y=2时，x=1∴顶点坐标为（1，2）∴设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2又∵图象经过点（3，-6）∴-6=a(3-1)2+2∴a=-2∴二次函数的解析式为y=-2(x-1)2+2即：y=-2x2+4xabc2a+b2a-bb2-4aca+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+c开口方向、大小:向上a>0向下ao负半轴c<0，过原点c=0.-与1比较-与-1
6、比较与x轴交点个数令x=1，看纵坐标令x=-1，看纵坐标令x=2，看纵坐标令x=-2，看纵坐标考点四：图象与系数a，b，c的关系快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xoy抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△
7、的符号：xyo快速回答：典型例题1.如图,是抛物线y=ax2+bx+c的图像，则①a0;②b0;c0;a+b+c0;a-b+c0;b2-4ac0;2a-b0;<<><>>=由形定数典型例题2.已知a<0，b>0，c>0，那么抛物线y=ax2+bx+c的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A由数定形直击中考3：（2013年长沙第10题）二次函数的图象如图所示，则下关系式错误的是（）A．B．C．D．D直击中考4：5．（2008年长沙第16题）二次函数的图象如图所示，则下列
8、关系式不正确的是（）A、＜0B、＞0C、＞0D、＞0..C练习：1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论：①a+b+c＜0，②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a中正确个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个A当x=1时,y=a+b+c当x=-1时,y=a-b+ca<0,b<0,c>0x==-12、二次函数的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是____________1-10xy①abc<0②a+b+c<0③a+c>b④2a+b=0⑤
