二次函数的解析式(2).ppt

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1、二次函数的解析式二次函数由上可知，二次函数经过配方能化成顶点式，由它可以直接写出抛物线的顶点坐标。经过配方能化成即：抛物线的顶点坐标为这个结果通常称为顶点坐标公式.抛物线的顶点坐标为这个结果通常称为抛物线顶点坐标公式。抛物线的顶点坐标公式抛物线的顶点坐标可以通过将解析式配方成顶点式，然后写出它的顶点坐标。也可以运用抛物线顶点坐标公式它的顶点坐标。抛物线的对称轴及顶点坐标：(1)对称轴：(2)顶点坐标：直线二次函数可以配方为(1)对称轴：(2)顶点坐标：直线1．已知二次函数y＝x2＋x＋m的图象过点（1，2），则m的值为________________．

2、．4．抛物线的形状、开口方向都与抛物线y＝x2相同，顶点在（1，－2），则抛物线的解析式为________________________________3．将抛物线y＝－(x－1)2＋3先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线的解析式为____________________．2．已知点A（2，5），B（4，5）是抛物线y＝4x2＋bx＋c上的两点，则这条抛物线的对称轴为_____________________．求二次函数的解析式一、用待定系数法求二次函数的解析式用三种方法：1．已知抛物线过三点（或者已知二次函数的三对x、y的对应值），

3、求二次函数的解析式时设一般式为y＝ax2＋bx＋c。例1已知抛物线经过点A（－1，0），B（4，5），C（0，－3），求抛物线的解析式．例2已知抛物线顶点为（1，－4），且又过点（2，－3）．求抛物线的解析式．2．已知抛物线顶点坐标（-h，k）及另一点，求二次函数的解析式时设顶点式y＝a(x+h)2＋k。例3已知抛物线与x轴的两交点为（－1，0）和（3，0），且过点（2，－3）．求抛物线的解析式．3．已知抛物线与x轴有两个交点（x1，0（x2，0）（或已知抛物线与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，求二次函数的解析式时设交点式y＝a(x－x1)(x－x2

4、)，（其中x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标）。二、实际问题中求二次函数解析式例1：要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？yxOAMB1333例2：某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件．现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件．若他将售出价定为x元，每天所赚利润为y元，请你写出y与x之间的函数表达式，并利用你所学过的函数知识计

5、算售出价定为多少元时，他每天所赚利润最多？求出这个最大利润。课堂训练某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100－x）件，应如何定价才能使利润最大？某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？某商品现在的售价为每

6、件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空间．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定介增加x元，求：（1）房间每天入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式；（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式，当

7、每个房间的定价为多少元时，w有最大值？最大值是多少？6.已知.(1)写出抛物线的开口方向,顶点坐标,对称轴,最值;(2)求抛物线与x轴,y轴的交点坐标;(3)作出函数的草图;(4)观察图象:x为何值时,y随x的增大而增大;x为何值时,y随x的增大而减小;(5)观察图象:当x何值时,y＞0;当x何值时,y=0;当x何值时,y＜0.