二次函数解析式 (2)

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1、用待定系数法求二次函数解析式一、考点目标：1、能根据已知条件设二次函数的解析式。2、会用待定系数法求二次函数的解析式。二、教学过程：（一）复习提问：1、二次函数常用的几种解析式一般式(a≠0)顶点式(a≠0)交点式(a≠0)2、待定系数法求函数解析式的步骤：设---代----解----还原用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。（二）课前热身：1、已知抛物线当x=1时，y=0，则a+b+c=_____经过点（-1,0），则___________经过点（0,-3），则___________经过点（4,5）

2、，则___________对称轴为直线x=1，则___________2、已知抛物线(1)顶点坐标是（-3,4），则h=_____,k=______代入得y=______________(2)对称轴为直线x=1，则__________代入得y=______________（三）例题讲解：例1、已知一个二次函数的图象过点（－1,10）、（1,4）、（2,7）三点，求这个函数的解析式？对应练习:已知一个二次函数的图象过点（－1,10）、（1,4）、（2,7）三点，求这个函数的解析式？4例2、已知抛物线的顶点为（－1，－3），与y轴交点为（0，－5）

3、求抛物线的解析式？对应练习：1.已知抛物线的顶点是A(-1,4)且经过点(1,2)求其解析式。例3、已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的解析式？对应练习：1.已知抛物线的顶点为A点，若二次函数的图像经过A点，且与x轴交于B（0，0）、C（4，0）两点，试求这个二次函数的解析式。(四）、小结求二次函数解析式的一般方法：1.已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式2.已知图象的顶点坐标（对称轴和最值）通常选择顶点式3.已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2，通常选择交点（两根）式4（五）、达标检测

4、：1、已知二次函数的图像过点(0,0)，(1,－3)，(2,-7)三点，则该二次函数关系式为______________。2、若二次函数的图像有最高点为(1,－6)，且经过点(2，－8），则此二次函数的关系式______________3、若二次函数的图像与x轴的交点坐标为(1,0)、(2,0)且过点(3,4)，则此二次函数的关系式为___________4、已知当x＝－1时，抛物线最高点的纵坐标为4，且与x轴两交点之间的距离为6，求此函数解析式5、若抛物线的对称轴为x＝2，且经过点(1,4)和点(5,0)，求此抛物线解析式?6、已知二次函数的

5、图像过点A(－1,0)、B(3,0)，与y轴交于点C，且BC＝，求二次函数关系式？44