二次函数解析式

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1、例1二次函数的图象经过点A(－1，10)、B(1，4)和C(2，7)，求这个二次函数的解析式.例2已知抛物线的顶点为(－1，－3)，与y轴交点为(0,－5)，求抛物线的解析式？例3已知抛物线与x轴交于A(－1，0)，B(1,0)并经过点M(0,1)，求抛物线的解析式？1.二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(－1,0)、B(3,0)和C(0,6)，求这个二次函数解析式.2．已知抛物线y=ax2与直线y=2x+3交于点A、B，已知A点的横坐标为3，求A、B两点的坐标及抛物线的关系式．3．已知：二次函数y=ax2-5x+c的图象如图。（1）求这个二次函数的

2、解析式和它的图象的顶点坐标；（2）观察图象，回答：何时y随x的增大而增大，何时y随x的增大而减小．4．已知：二次函数y=ax2+4x+c（a>0）与y轴交于点C（0，4），且与x轴交于A、B两点，线段AB=4，求二次函数的表达式．5．已知二次函数y=（m-2）x2-4nx-3的图象的对称轴是x=2，且顶点在反比例函数y=的图象上，求此二次函数的解析式．6.有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式．1已知:抛物线y=ax2+bx+c过点（-5，0）、（0，）（1，6）三点，直线L

3、的解析式为y=2x-3，（1）求抛物线的解析式；（2）求证：抛物线与直线无交点；（3）若与直线L平行的直线与抛物线只有一个交点P，求P点的坐标2、已知：二次函数y=ax2+bx+c有最大值，它与直线y=3x-1交于A（m，2）、B（n，5），且其中一个交点为该抛物线的顶点，求（1）此二次函数的解析式；（2）当x取何值时，y随x的增大而增大。3：二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为P（-2，9），且与x轴有两个交点A、B（A左B右），S△ABC=27，求：（1）二次函数的解析式；（2）A、B两点的坐标；（3）画出草图；（4）若抛物线与y轴交于C点，求四边

4、形ABCP的面积。4、如图，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+4相交于A（1，m），B（4，8）两点，与x轴交于原点及C点，（1）求直线和抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点D，使CS△OCD=S△OCB，若存在，求出点D；若不存在，请说明理由。xyoAB求二次函数的解析式1，已知；抛物线与X轴交于A、B两点，点P是此抛物线的顶点，（1）当△PAB的面积为1/8时，求抛物线的解析式；（2）是否存在实数m，能使△ABP为正三角形，若存在，求出m的值；若不存在请说明理由。2，如图，则是某空军部队进行射击训练时在平面直角坐标系中的示意图，在地面O、A

5、两个观测点测得空中固定点C的仰角分别为α和β，OA=1千米，tgα=9/28，tgβ=3/8，位于O点的正上方5/3千米D点处，的直升机向目标C发射防空导弹，该导弹运行达到距地面最大高度3千米时，相应的水平高度为4千米，（1）若导弹运行轨道为一抛物线，求该0抛物线的解析式；（2）说明按（1）中轨道运行的导弹是否能击中目标C的理由。XEDBCAYYONMHX4，已知；二次函数与X轴交于M（x1,0），N(x2,0)两点，与Y轴交于H点，（1）若∠HMO=450，∠MHN=1050，求函数Y的解析式；（2）若分别是一直角三角形两锐角的正弦值，当点Q（b,c）在直

6、线上时，求函数的解析式。5，已知：平面直角坐标系内两点A（-2，0）、B（4，0），点P在直线上，且△ABP为直角三角形，（1）求点P的坐标；并在直角坐标系内标出点P的位置；（2）经过P、A、B三点且对称轴平行于Y轴的抛物线是否存在？若存在，求出抛物线的解析式。6，，已知：抛物线与X轴有两个交点，A、B，且A在X轴的正半轴上，B在X轴的负半轴上，设OA的长为a,，OB的长为b，（1）求m的取值范围；（2）a、b满足a∶b=3∶1，求m的值，写出此抛物线的解析式；（3）由（2）所得抛物线与Y轴交于点C，问在抛物线上是否存在点P，使△PAC≌△OAC？若存在，求

7、出点P，若不存在，请说明理由。