经济数学基础模拟试题(二).doc

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1、经济数学基础模拟试题（二）一、单项选择题（每小题3分，共15分）1.(C).设/（x）=-，则/（/（兀））XA.B.C.xD.%22.A.3.A.Y已知/（兀）=——sinxx—>0B.x—>I若尸（兀）是/（兀）的一个原函数,「/（x）dr=F（尢）—1,当（A）时，/（兀）为无穷小量.C-4.rhJF（x）dx=/@）-/（°）Ja以下结论或等式正确的是（C.XT—00D.X4-00则下列等式成立的是(B).Xf(x)dx=F(x)一F(q)ahfx)dx=F(b)-F(a)faB.D.).A.若人B均为零矩阵，则有A=BB.若AB=AC,且A^O,则B=CC.对角矩阵是

2、对称矩阵D.若入主0$丰0、则AB^O5.线性方程组X.=112解的情况是（兀1+兀2=0D)•A.有无穷多解B.只有0解C.有唯一解D.无解二填空题（每小题3分，共帖分）10v+10^6•设/（%）=—―,则函数的图形关于y轴对称.7.函数y=3（x-l）2的驻点是尸1（兀3，£是自由未知量）8.若j/(x)cLt=F(x)+c,则je_v/(e'A)dx=-F(e_v)+c9.设矩阵A=_1-2_43_,/为单位矩阵，则（/—Aj「="0-_2--4-2__1-12310.齐次线性方程组AX=0的系数矩阵为4—010-2则此方程组的一般解为0000三、微积分计算题（每小题10分

3、，共20分）11.设y=Vlnx+e~v,求dy.-2.v解：因为y=-^=(lnx)z-2e-2v2^Jx—-2e2x^Jx一2.1所以dy=(―5=一2e'2x)dx2xVlnx12.计算积分j*xsinx2dr.・解：xsinx2dx=-2•2i2xsinx12=——cosx2四、代数计算题（每小题15分，共50分）13.设矩阵4求解矩阵方程XA=B.解：因为所以，X=12-112-521035233-1-11121()■—>_1:210_T10-52'_35010--1-31013-1_12-1_-52_35■■■«■_3-1Xj+尤3=214.讨论当sb为何值时，

4、线性方程组〈兀］+2兀2-兀3=°无解，有唯一解，有无穷多2X

5、+尢2一处3=b解.10121012_解：因为12-10—>02-2-221一a01一cz—2b-4'I012_T01-1-100-a-b_3所以当a=-l且〃工3时，方程组无解；当时，方程组有唯…解；当a=-1Kb=3时，方程组有无穷多解.五、应用题(本题20分)15.生产某产品的边际成本为C'⑷=8/万元/百台)，边际收入为H⑷=100-2g(万元/百台)，其中q为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？解：厶‘(q)=R'(q)-C，(q)=(100-2q)-二100-1

6、0g令L'⑷=0,得q=10(百台)又q=10是厶(q)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故＜/=10是厶(§)的最大值点，即当产量为10(百台)时，利润最大.f12,ri201218分20分乂△厶=Lq)dq=J)(100_10g)g=(10Oq_5/儿=_20即从利润最人时的产量再生产2百台，利润将减少20万元