高中数学 双曲线的几何性质（2）课件 苏教版选修1.ppt

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1、双曲线的几何性质(2)关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（－a，0），A2（a，0）A1（0，－a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线..yB2A1A2B1xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)例1、填表618

2、x

3、≥3(±3,0)y=±3x44

4、y

5、≥2(0,±2)1014

6、y

7、≥5(0,±5)题型一：已知双曲线方程求性质练习1、若双曲线的渐近线方程为则双曲线的离心率为。2、若双曲线的离心率为2，则两条渐近线的交角为。3、已知

8、双曲线的焦点到一条渐近线的距离为2，求这个双曲线的虚轴长为4例1．已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为16，离心率是4/3，求双曲线的标准方程。题型二：已知双曲线的性质求双曲线的方程（1）焦点在y轴上，一条渐近线为，实轴长为12（2）渐近线方程为，焦点坐标为和练习：求下列双曲线的标准方程oxy解：例2．已知双曲线的渐近线是，并且双曲线过点，求双曲线方程。Q4M1)2)例2．已知双曲线的渐近线是，并且双曲线过点求双曲线方程。结论：变式:求中心在原点，对称轴为坐标轴，经过点P(1,－3)且离心率为的双曲线标准方程。例3、求经过点A（3，

9、-1），且对称轴是坐标轴的等轴双曲线（实轴长与虚轴长相等的双曲线）的方程结论：（1）等轴双曲线（2）等轴双曲线方程可以设为题型三：求双曲线的离心率1.设F1和F2为双曲线的两个焦点，若F1，F2，P(0,2b)是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为_________.2、过双曲线的左焦点作垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，求双曲线的离心率22题型四：最值问题2、已知双曲线方程为，求点Q（0,5）到该双曲线上的点的最近距离1、已知双曲线的标准方程为双曲线上一点Ｐ，PF1=10,则PF

10、2=_________若PF1=3,则PF2=_________4或169课堂小结：3、（1）等轴双曲线（2）等轴双曲线方程可以设为5、最值问题（建立函数关系，注意变量的范围)欢迎指导