苏教版选修1-1高中数学2.3.2《双曲线的几何性质》word教案2

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1、江苏省涟水县第一中学高中数学2.3.2双曲线的几何性质(2)教学案苏教版选修1-1教学目标:1.了解双曲线简单几何性质,如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等.2.能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题.教学重点:双曲线的几何性质及初步运用.教学难点:双曲线的渐近线.教学过程:一复习回顾1.双曲线的标准方程和几何性质标准方程-=1(a>0,b>0)-=1(a>0,b>0)图形性质范围x≥a或x≤-a对称性对称轴:坐标轴对称中心:原点顶点A1(-a,0),A2(a,0)渐近线y=±x离心率实虚轴线段A1A2叫做双曲线的实轴,它的长

2、A1A2

3、=2a;线段B

4、1B2叫做双曲线的虚轴,它的长

5、B1B2

6、=2b;a叫做双曲线的实半轴长,b叫做双曲线的虚半轴长通径过焦点垂直于实轴的弦叫通径,其长为a、b、c的关系c2=a2+b2(c>a>0,c>b>0)2.椭圆的标准方程及其几何性质图形标准方程+=1(a>b>0)+=1(a>b>0)范围

7、x

8、≤a;

9、y

10、≤b对称性曲线关于x轴、y轴、原点对称顶点长轴顶点(±a,0)短轴顶点(0,±b)焦点(±c,0)焦距

11、F1F2

12、=2c离心率通径过焦点垂直于长轴的弦叫通径,其长为二例题分析例1、设双曲线的半焦距为c,直线l过两点,且原点到直线l的距离为。求双曲线的离心率.班级:高

13、二()班姓名:____________1.双曲线的离心率为2,则双曲线的两条渐近线的夹角等于______________2.椭圆和双曲线有共同的焦点,则实数n的值是3.双曲线的两个焦点分别为为边作等边三角形,若双曲线恰好平分三角形的另两边,则双曲线的离心率为4.已知双曲线,过两点的直线的倾斜角为,双曲线的离心率是.5.椭圆与曲线且有A.相同的离心率B.相同的焦距C.相同的渐近线D.相同的顶点6.求双曲线的焦点和顶点坐标、离心率、渐近线.7.已知离心率为的双曲线与椭圆有公共焦点,求双曲线的方程.

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