高中数学 2.3.2 双曲线的几何性质（2）教学案 苏教版选修1-1

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1、江苏省涟水县第一中学高中数学2.3.2双曲线的几何性质（2）教学案苏教版选修1-1教学目标：1．了解双曲线简单几何性质，如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等．2．能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题．教学重点：双曲线的几何性质及初步运用．教学难点：双曲线的渐近线．教学过程：一复习回顾1．双曲线的标准方程和几何性质标准方程－＝1(a>0，b>0)－＝1(a>0，b>0)图形性质范围x≥a或x≤－a对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点A1(－a,0)，A2(a,0)渐近线y＝±x离心率实虚轴线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长

2、A1A2

3、＝2a；

4、线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长

5、B1B2

6、＝2b；a叫做双曲线的实半轴长，b叫做双曲线的虚半轴长通径过焦点垂直于实轴的弦叫通径，其长为a、b、c的关系c2＝a2＋b2(c>a>0，c>b>0)2．椭圆的标准方程及其几何性质图形标准方程＋＝1(a＞b＞0)＋＝1(a＞b＞0)范围

7、x

8、≤a；

9、y

10、≤b对称性曲线关于x轴、y轴、原点对称顶点长轴顶点(±a,0)短轴顶点(0，±b)焦点(±c,0)焦距

11、F1F2

12、＝2c离心率通径过焦点垂直于长轴的弦叫通径，其长为二例题分析例1、设双曲线的半焦距为c，直线l过两点，且原点到直线l的距离为。求双曲线的离心

13、率.班级：高二（）班姓名：____________1.双曲线的离心率为2，则双曲线的两条渐近线的夹角等于______________2.椭圆和双曲线有共同的焦点，则实数n的值是3.双曲线的两个焦点分别为为边作等边三角形，若双曲线恰好平分三角形的另两边，则双曲线的离心率为4.已知双曲线，过两点的直线的倾斜角为，双曲线的离心率是.5．椭圆与曲线且有A．相同的离心率B.相同的焦距C．相同的渐近线D．相同的顶点6.求双曲线的焦点和顶点坐标、离心率、渐近线.7.已知离心率为的双曲线与椭圆有公共焦点，求双曲线的方程.