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时间:2017-12-06
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1、2008—2009学年度第一学期期末教学质量检查高二数学(理科)考生注意:本卷共三大题,20小题,满分150分,时间120分钟.不准使用计算器.第Ⅰ卷选择题一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.每小题各有四个选择支,仅有一个选择支正确.请将答题卡上的正确选择支号涂黑.)1.△ABC的三边长为,,则A等于A.30°B.45°C.60°D.120°2.双曲线的一条渐近线方程是A.B.C.D.3.以为准线的抛物线的标准方程为A.B.C.D.4.已知:,:.那么是的A.必要不充分条件B.充要条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知向量且,则=
2、A.-4B.4C.8D.-86.若数列是等差数列,且是数列的前项和,则A.B.C.D.7.如图,为了测量河对岸的塔高,选取与塔底在同一水平面内的两个观测点与.现测得米,并在点测得塔顶的仰角为,则塔高AB为A.米B.米C.米D.米8.已知点满足条件的最大值为9,则的值为A.9B.-9C.18D.-189.已知的等差中项是的最小值是A.3B.4C.5D.610.已知、是两个定点,点是以和为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且,和分别是椭圆和双曲线的离心率,则有3A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确的答案填在答题卡
3、相应题的横线上.)11.已知命题:,则命题是______________.12.设分别是两个不重合平面的法向量,则平面的位置关系是.13.三个不相等的实数依次成等差数列,且成等比数列,则等于.14.设数列满足:(),若,则__________.三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分12分)设△ABC的三边长分别为,若,,且.(1)求角C的大小;(2)求;(3)求△ABC的面积.16.(本小题满分12分)设命题:方程有实数根;命题:方程无实根.已知为真,为假,求实数的取值范围.17.(本小题满分14分)某
4、公司在安装宽带网时,购买设备及安装共花费5万元.该公司每年需要向电信部门交纳宽带使用费都是0.5万元,公司用于宽带网的维护费每年各不同,第一年的维护费是0.1万元,以后每年比上一年增加0.1万元.(1)该公司使用宽带网满5年时,累计总费用(含购买设备及安装费用在内)是多少?(2)该公司使用宽带网多少年时,累计总费用的年平均值最小?318.(本小题满分14分)如图,在长方体中,,点在棱上移动.(1)证明:;(2)等于何值时,二面角的大小为;(3)当点在棱上移动时,能否有∥平面情况 出现,请说明理由.19.(本小题满分14分)设数列,且数列是等差数列,是等比数列
5、.(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,求的表达式;(3)数列满足,求数列的最大项.20.(本小题满分14分)已知两定点满足条件的动点P的轨迹是曲线E,直线与曲线E交于A、B两点.(1)求曲线E的方程;(2)求k的取值范围;(3)为坐标原点,以、为邻边作平行四边形,其对角线的长另一条对角线交曲线E于点C,设,求3
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