《相关与回归分析》PPT课件.ppt

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1、第十章相关与回归分析一、基本内容第一节相关与回归分析的基本问题相关的概念与种类、回归的概念与种类、相关分析与回归分析的区别和联系、相关分析与回归分析的作用、相关分析与回归分析的步骤第二节相关关系与一元线性回归分析相关系数测定，建立一元线性回归方程，回归估计标准差二、学习目的与要求通过对本章的学习，使同学们明确相关与回归的概念、种类，相关与回归分析的作用，掌握直线相关与简单直线回归分析的原理和计算方法。三、学习重点与难点本章学习的重点是直线相关与简单直线回归分析的计算，难点是相关与回归在计算上的联系。四、授课学时：4-6个学时客观现象总是普遍联系和相互依存的。客观现象

2、之间的数量联系存在着两种不同的类型：函数关系；相关关系。现象的函数关系可以用数学分析的方法去研究，而研究客观现象的相关关系需用统计学中的相关与回归分析方法。第一节相关与回归分析的基本问题一、相关的概念与种类二、回归的概念与种类三、相关分析与回归分析的区别与联系四、相关分析与回归分析的作用五、相关分析与回归分析的步骤一、相关的概念与种类（一）函数关系函数关系是指现象之间存在严格的依存关系。（二）相关关系相关关系是指现象之间存在这非严格、不确定的依存关系。现象间关系相关关系函数关系两现象间的数量按照一定规律一一对应。例如：两现象间的数量存在协变关系，但却不是一一对应的

3、。例如：考虑施肥量与产量之间的关系。相关分析回归分析变量间的关系（函数关系）是一一对应的确定关系设有两个变量x和y，变量y随变量x一起变化，并完全依赖于x，当变量x取某个数值时，y依确定的关系取相应的值，则称y是x的函数，记为y=f(x)，其中x称为自变量，y称为因变量各观测点落在一条线上xy变量间的关系（函数关系）函数关系的例子某种商品的销售额(y)与销售量(x)之间的关系可表示为y=px(p为单价)圆的面积(S)与半径之间的关系可表示为S=R2企业的原材料消耗额(y)与产量(x1)、单位产量消耗(x2)、原材料价格(x3)之间的关系可表示为

4、y=x1x2x3变量间的关系（相关关系）变量间关系不能用函数关系精确表达一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定当变量x取某个值时，变量y的取值可能有几个各观测点分布在直线周围xy变量间的关系（相关关系）相关关系的例子商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系粮食亩产量(y)与施肥量(x1)、降雨量(x2)、温度(x3)之间的关系收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系父亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系（三）相关关系种类1按变量的多少，分单相关和复相关2按相关形式不同，分线性相关和非线性相关(曲线

5、相关)3按相关方向不同，分正相关和负相关4按相关程度的高低，分完全相关、不完全相关和不相关相关关系的图示不相关负线性相关正线性相关非线性相关完全负线性相关完全正线性相关在途人数航程产量零件报废率资金占用量施肥量运转时间商品周转速度正直线相关负直线相关指数曲线相关抛物线相关几种不同的相关关系类型二、回归的概念与种类（一）回归英国生物学家兼统计学家高尔顿提出统计学上的回归分析是指根据大量统计数据，找出变量之间在数量变化方面的规律。（二）回归分析的种类一元回

6、归（简单回归）多元回归（复回归）线性回归非线性回归一元线性回归按自变量的个数分⒈按回归曲线的形态分⒉三、相关分析与回归分析的区别与联系1联系：均为研究两个或两个以上变量之间关系的方法。相关分析是回归分析的前提，回归分析是相关分析的继续。无相关就无回归，相关程度越高，回归越好；相关系数和回归系数方向一致。2区别：相关分析中x与y对等，回归分析中x与y要确定自变量和因变量；相关分析中x、y均为随机变量，回归分析中只有y为随机变量，x为一般变量；相关分析用于测定现象相关程度和方向，回归分析用回归模型进行预测和控制。四、相关分析与回归分析的作用1研究经济现象之间的相关形式、

7、相关方向和密切程度，认识其数量变化的规律性。2对经济现象进行推算和预测，为科学地制定经济政策和管理决策提供科学依据。五、相关分析与回归分析的步骤1相关关系的定性分析2确定回归方程3计算相关系数，对回归方程变量之间的相关性进行显著性检验；4利用回归方程进行推算和预测；5对推算和预测作出置信区间估计第二节相关关系与一元线性回归分析判断现象之间有无相关关系时，先据实际情况看是否有相关关系，若有，在定性分析的基础上编制相关表，绘制相关图，最后计算相关系数。一、相关表和相关图相关表是一种统计表，它是直接根据现象之间的原始资料，将一变量的变量值按从小到大（或从大到小）的顺序