《相关与回归分析》PPT课件.ppt

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1、第九章相关与回归分析第一节相关分析的一般问题第二节相关关系的判断第三节回归分析的一般问题第四节回归模型的建立与检测8/7/20211第一节相关分析一、相关分析的意义二、相关关系的测定8/7/20212变量间的关系变量间的关系有两种类型：函数关系和相关关系。函数关系——是一一对应的确定关系。设有两个变量x和y，变量y完全依赖于x，则称y是x的函数，记为y=f(x)，其中x称为自变量，y称为因变量。例如：圆的面积（S）与半径之间的关系可表示为S=R2；某种商品的销售额(y)与销售量(x)之间的关系可表示为y=px(p为单价)8/7/20213相关关

2、系——变量间确实存在、但数量上不固定的相互依存。这种关系不能用函数关系精确表达；一个变量的取值不能由另一个变量惟一地确定；当变量x取某个值时，与之相关的变量y的取值可能有若干个；各观测点分布在一条直线或曲线周围.8/7/20214相关关系的例子商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系粮食亩产量(y)与施肥量(x1)、降雨量(x2)、温度(x3)之间的关系收入水平(y)与受教育程度之间的关系(x)父亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系……8/7/20215相关关系的特点（见154页）相关关系和函数关

3、系，既有联系又有区别。在实际工作中，对表现为函数关系的现象的测量由于种种原因，每次观测值都不可能完全相同，这时函数关系就表现为相关关系。在研究相关关系时，又常常要用函数形式来表现，以便得到相关关系的一般数量表达式形式。因此，相关关系是相关分析的研究对象，函数关系是相关分析的必要工具。8/7/20216相关关系的类型1、按相关关系涉及的因素多少分为：单相关——一元相关，两变量间的相关关系；复相关——多元相关，三个（或以上）变量间的相关关系；2、按相关的表现形态分为：直线相关——观察点的分布大致呈现为一条直线；曲线相关——观察点的分布大致呈现为一条曲

4、线8/7/202173、按相关方向分为：正相关——两变量大体上呈同方向变化；负相关——两变量大体上呈反方向变化。4、按相关密切程度分：完全相关——两变量间有确定函数关系。不完全相关——两变量不存在严格函数关系。不相关——当一个变量变化，另一个变量不变化或呈不规则变化或没有依存关系。8/7/20218二、相关关系的测定进行相关分析的一般程序：定性分析定量分析相关表和相关图计算相关系数与判定系数8/7/20219（一）相关表和相关图相关表——将一个变量按大小顺序排序，另一个变量对应排列而成的表格。（见P156表9－1）相关图——也称为散点图。一对数据

5、对应坐标图上一个点，将成对的观察数据表现为坐标图的散点而形成的图。（见P158图9—1）编制相关表、图的意义——有助于分析者判断相关的有无、方向、形态、密切程度。8/7/202110相关关系的图示完全正线性相关完全负线性相关负线性相关正线性相关不相关非线性相关8/7/202111（二）相关系数和判定系数都是对变量之间关系密切程度的度量；判定系数=相关系数的平方；不同类型的相关,相关系数的计算方法也不同.对两个变量之间线性相关程度的度

6、量称为简单相关系数（也称直线相关系数）,常简称相关系数.此外还有复相关系数、非线性相关系数、偏相关系数3.有总体相关系数与样本相关系数之分：总体相关系数ρ——根据总体数据计算的，样本相关系数r——根据样本数据计算的。8/7/202112相关关系的计算公式或化简为见P161公式〔9－2〕8/7/202113相关系数取值及其意义r的取值范围是[-1,1]

7、r

8、=1，为完全相关；r=1，为完全正相关r=-1，为完全负相关r=0，不存在线性相关关系相关；-1r<0，为负相关；0

9、r

10、越趋于1表示关系越密切；

11、r

12、越

13、趋于0表示关系越不密切。相关程度的三级划分法：

14、r

15、＜0.3,微相关或不相关0.3≤

16、r

17、＜0.5,低度相关0.5≤

18、r

19、＜0.8,显著相关r的绝对值在0.8以上的为高度相关一般情况下，只有r的绝对值在0.5以上，才进一步进行相关分析。8/7/202115第三节回归分析的一般问题一.回归分析的意义一元线性回归方程的确定回归估计的标准差8/7/202116一、回归分析的意义从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式——建立回归模型；借助于数学模型来表达变量之间的平均数量关系对这些关系式的可信程度进行各种统计检验并从某一特定变量的诸多影响因素（变量

20、）中找出哪些变量的影响显著，哪些不显著；利用所求的关系式，根据一个或几个变量的取值来预测或控制另一个特定变量的取值，并给出这种预测或控制