数学北师大版九年级上册特殊平行四边形复习.ppt

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1、复习课特殊平行四边形四边形家的争吵一天，四边形爷爷给他的子孙们分家了。他把平行四边形分在了一个特别大的房子里，但是他却把梯形分在一个小小的房子里。梯形可不满意了，他找来了四边形爷爷，对他说：“爷爷，你偏向平行四边形哥哥，把它的地盘分的那么大，而我的地盘却那么小，太不公平了！我也要那么大的地盘！”四边形爷爷却微笑着答道：“孩子，你别吵了，我并没有偏向平行四边形，之所以要把它的地盘分的那么大，是因为里面还有很多特殊的成员呢。你要理解呀！知识目标：梳理几种特殊平行四边形的性质及判别，形成知识网络。能力目标：(1)经历课前准备总结，探索几种特殊平行四

2、边形的关系，发展总结归纳能力；(2)在具体问题的证明过程中，有意识地渗透正向思维和逆向思维的思想，提升学生的演绎推理能力。情感态度价值观：(1)积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；(2)通过“猜想---验证---归纳---提升”的数学活动提升数学学科素养。学习目标项目四边形边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等对边平行且相等对边平行四边相等对边平行四边相等对角相等邻角互补四个角都是直角对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中

3、心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形几种特殊四边形的性质：填空：（选填“平行四边形”,“矩形”,“菱形”,“正方形”或“不确定”）（1）4个角都相等的是四边形是；（2）4条边都相等的四边形是；（3）对角线互相平分的四边形是；（4）对角线相等的四边形是；（5）对角线相等的平行四边形是；（6）对角线互相垂直且相等的平行四边形是；（7）对角线互相垂直平分的四边形是；平行四边形矩形菱形不确定矩形正方形菱形探究一：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连接CP.（1）判断

4、四边形CODP的形状并说明理由．（2）如果题目中的矩形变为菱形，其余条件不变，判断四边形CODP的形状并说明理由。（3）如果题目中的矩形变为正方形，其余条件不变，判断四边形CODP的形状并说明理由．探究二：如图，在ΔABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,连接AE、AF.(1)求证：OE=OF.(2)当点O在AC边上运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.这节课你学到了什么数学知识？学到了什么思想方法？你觉得这节课谁表现比较好？为什

5、么？总结归纳1、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AB=4,AC=8,则∠AOB=_______.当堂检测2、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O,AC=6cm,BD=8cm,AD=______.3、如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E、F分别是△ABC三边的中点，求证：四边形ADEF是菱形.1、菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补2、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E，

6、连接DE交AC于F。（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）求证：DF∥AB，DF＝AB;(3)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由.作业3、如图，以△ABC的三边为边在BC边的同侧作等边三角形△DBA,△EBC,△FAC.(1)试说明四边形AFED是平行四边形。(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFED是矩形，说明理由。(3)当△ABC满足什么条件时，四边形AFED是正方形，说明理由。(4)当△ABC满足什么条件时，四边形AFED不存在？