数学北师大版九年级上册特殊平行四边形.ppt

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1、特殊的平行四边形执教：胡秀丽时间：2017年3月15日复习课四边形矩形平行四边形菱形正方形两组对边分别平行一角为90°一组邻边相等一组邻边相等一角为90°一角为直角且一组邻边相等一、特殊的平行四边形的关系图平行四边形矩形菱形正方形四边形特殊的平行四边形的关系图____________项目四边形对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等对角相等邻角互补四个角都是直角对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对

2、称图形中心对称图形轴对称图形二、几种特殊四边形的性质：三、特殊四边形的常用判定方法平行四边形（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（3）两组对角（4）对角线互相平分；（5）一组对边平行且相等矩形（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是矩形。菱形（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）四条边都相等的四边形是菱形；（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；（3）有一个角是直角的菱形是正方形分别相等;（1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；（４）对角线相等的菱形

3、（５）对角线互相垂直的矩形一、选择：1、正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四边都相等B、对角线互相垂直且平分C、对角线相等D、对角线平分一组对角2、下列命题正确的是（）A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B、对角线互相垂直的四边形是菱形C、对角线相等的四边形是矩形D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.CＤ试一试二、填空：1、菱形的对角线长为6和8，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形的边长＿＿＿，面积是＿＿＿,菱形的高DH=＿＿＿.524你准行4.8二、填空：2、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60º，则矩形的两邻边分别长＿

4、＿＿和＿＿＿.4你准行AOBCD2题当矩形对角线夹角为60°时，以等边三角形为突破口3.如图2，已知正方形ABCD中，E为对角线AC上的一点，且AE=AB.则∠EBC的度数是，若AC的长是1，则正方形ABCD的面积是.图222.5°４.若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件_________________使得四边形ABCD为菱形.AB=BCADBCADBC或AC⊥BD5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。解：添加的条件__________AC＝BD我想到：三角形中位线定理三角形的中位线平行于三角

5、形的第三边，且等于第三边的一半.6.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，并说明理由。解：添加的条件__________AC⊥BD我想到：三角形中位线定理7.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为正方形，并说明理由。解：添加的条件__________AC＝BD我想到：三角形中位线定理且AC⊥BD我发现：顺次连接任意的四边形各边中点得顺次连接对角线相等的四边形各边中点得顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形

6、各边中点得平行四边形；菱形；矩形；正方形.1.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.ABDCOP解:四边形CODP是菱形∵DP∥OC,DP=OC∴四边形CODP是平行四边形∵四边形ABCD是矩形∴CO=DO∴四边形CODP是菱形三、巩固与提高如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？图一AODPBCPCDOBA图二如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.ABDCOP2.(201

7、5湖南省张家界市)如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：（1）△AEH≌△CGF；（2）四边形EFGH是菱形．3.(2015贵州省铜仁地区)】．如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，求线段DE的长。点拨：对于折叠问题，可以从折叠前