数学北师大版九年级上册特殊的平行四边形.ppt

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1、《特殊的平行四边形》回顾与思考民乐县初级试验中学张桦北师大版九年级数学上册第一章中考解读特殊的平行四边形是初中数学重要内容之一，主要包括菱形、矩形、正方形的定义、性质和判定.近几年中考试卷中，考查形式常以选择、填空、计算、证明等形式出现.第25或26题专门考察特殊四边形尤其是矩形、菱形的性质与判定方法.试卷中该类试题总分值在12-14分之间.学习目标1.进一步理解特殊平行四边形的性质和判定方法，以及它们与一般平行四边形之间的关系.2.能运用特殊平行四边形的性质和判定方法解决问题，用规范严谨的格式书写解答过程.矩形菱形正方形（一

2、）参考复习指导特殊平行四边形的性质，对照下图，从边、角、对角线、对称性、面积算法等五个方面谈谈各类平行四边形的性质？要点回顾1.菱形的对角线长分别为24和10，则此菱形的周长为____，面积为____.52120基础达标2.如图，在矩形ABCD中，∠BOC＝120°，AB＝5，则BD的长为________.10（二）如果用A、B、C、D表示我们学习过的平行四边形中的有关家族成员，你能指出他们分别表示哪种图形吗？要点回顾要点回顾（三）参照复习指导特殊平行四边形的判定方法，结合下图，谈谈各类特殊平行四边形的判定方法和思路，并互相交

3、流.几何语言怎么写？基础达标3.下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形CA基础达标4.如图，下列条件之一能使▱ABCD是菱形的为(　　)①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD.A.①③B.②③C.③④D.①②③题目中的菱形改为矩形呢？正方形呢？1.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是点E,F，并且DE=DF．自主探究分析已知条件，你能设计一个问题并证明吗？先独立思考

4、，然后互相交流.求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）四边形ABCD是菱形．2.已知：如图，在矩形ABCD中，的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，过点C作CP∥OD，两平行线交于点P.（2）如果题目中的矩形变为菱形，结论将会是什么？请说明理由.ABCDOPABCDPO变式训练自主探究（3）你还可以怎样改写已知条件，结论又会发生什么变化？（1）分析已知条件，你能设计一个问题并证明吗？先独立思考，然后互相交流.3.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连接BF，CE.自主探

5、究（1）分析已知条件，你能设计一个问题并证明吗？先独立思考，然后互相交流.（2）请你给题目附加一个条件，使四边形BECF是菱形？并说明理由.通过本节课的复习，你有了哪些收获？能与大家一起分享吗？作业：P26复习题3、8、10、12.总结反思再见！祝你成功！平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？典例剖析，展示交流例2.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连接BF，CE.(1)求证：四边形BFCE是平行四边形；(2)

6、当边AB、AC满足什么数量关系时，四边形BECF是菱形？并说明理由.10.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连接BF，CE.(1)求证：四边形BFCE是平行四边形；(2)当边AB、AC满足什么条件时，四边形BECF是菱形？并说明理由.第10题图(1)证明：在△ABC中，D是BC边的中点，∴BD＝CD，∵CF∥BE，∴∠CFD＝∠BED，∠CFD＝∠BED在△CFD和△BED中，∠FDC＝∠EDBCD=BD∴△CFD≌△BED(AAS)，∴CF＝BE，∴四边形BFCE是平行四边形

7、；(2)解：当AB＝AC时，四边形BECF是菱形．理由如下：∵AB＝AC，D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴EF⊥BC，∴四边形BECF是菱形．基础自测1．下列命题中，正确的是()A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形2．下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是()A.平行四边形和矩形;B.矩形和菱形;C.正三角形和正方形;D.平行四边形和正方形3、若菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm，这个菱形的周长为____cm，面积___

8、__cm24.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点0，∠A0B=60度，AB=2,则矩形的对角线AC的长是_________ADBCO第22题图例2.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是点E,F，并且DE=DF．求证：（1）△ADE≌△C