数学北师大版九年级上册复习特殊的平行四边形.ppt

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1、欧阳修故里欢迎你永丰县城南学校江小猛北师大版九年级数学上册特殊平行四边形的判定----复习平行四边形菱形菱形特殊在：四边相等；对角线互相垂直.平行四边形菱形(对角线互相垂直)有一组邻边相等知识导引1、已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选一个作为补充条件后，使得四边形ABCD是菱形，可选(填序号).◆◆①或④□+一个菱形条件菱形四边相等菱形菱形的判定：平行四边形菱形菱形特殊在：四边相等；对角线互相垂直.平行四边形菱形(对角线互相垂直)

2、有一组邻边相等知识导引矩形矩形矩形特殊在：四个角是直角；对角线相等.有一个角是直角(对角线相等)2、已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选一个作为补充条件后，使得四边形ABCD是矩形，可选(填序号).■■②或③OABCD□+一个矩形条件矩形三个直角矩形矩形的判定：平行四边形菱形菱形特殊在：四边相等；对角线互相垂直.平行四边形菱形(对角线互相垂直)有一组邻边相等知识导引矩形矩形矩形特殊在：四个角是直角；对角线相等.有一个角是直角(对角线

3、相等)正方形+一个菱形条件+一个矩形条件正方形正方形特殊在：四边相等；四个角是直角；对角线相等且互相垂直.一个矩形条件一个菱形条件1、已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，你选择的的是◆■■◆①②①③②④ABDCO□+一个菱形条件+一个矩形条件正方形③④正方形的判定：1、已知四边形ABCD是菱形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选一个作为补充条

4、件后，使得四边形ABCD是正方形，你选择的的是◆■■◆ABDCO②或③菱形+一个矩形条件正方形正方形的判定：1、已知四边形ABCD是矩形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选一个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，可选(填序号).◆■■◆①或④ABDCO矩形+一个菱形条件正方形正方形的判定：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB、EC、DB.ABCDEO1、求证：四边形DBCE是平行四边形；2、当△ABE满足什么条件时，四边

5、形DBCE是.并说明理由.菱形★★★●如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB、EC、DB.ABCDEO1、求证：四边形DBCE是平行四边形；3、当△ABE满足什么条件时，四边形DBCE是.并说明理由.矩形●★★如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB、EC、DB.ABCDEO4、当△ABE满足什么条件时，四边形DBCE是.并说明理由.正方形解：当满足时，四边形DBCE是正方形。∠ABE=900，AB=BE①③①④②③②④◆◆■■小明认为：四边形

6、DBCE是平行四边形已证，要证明四边形DBCE是正方形，只要再添加一个菱形条件和一个矩形条件即可.所以他选择了证明以下四个结论中的两个.你认为应该选择哪两个是正确的①、BE⊥DC②、DB=DE③、DC=EB④、BD⊥DE如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F.连接AE，AF.(1)求证：OE＝OF；123OE=OFCE平分∠ACBCF平分∠ACD小明的证明思路因为点O运动到AC的中点，可知OA=OC，又因为，可证四边形

7、AECF是平行四边形；由已知条件和，易证∠ECF=900，即可得证.(2)小明在完成(1)的证明后继续探究：当点O运动到AC的中点时，他猜想四边形AECF是矩形.请补全他的证明思路.如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F.连接AE，AF.(1)求证：OE＝OF；(2)小明在完成(1)的证明后继续探究：当点O运动到AC的中点时，他猜想四边形AECF是矩形.(3)小明在完成(2)的探究后继续探究：当点O运动到AC的中点，且

8、△ABC满足条件时，他猜想四边形AECF是正方形.请你补充这个条件，并证明他的猜想.∠ACB=900平行四边形菱形菱形特殊在：四边相等；对角线互相垂直.平行四边形菱形(对角线互相垂直)有一组邻边相等归纳小结矩形矩形矩形特殊在：四个角是直角；对角线相等.有一个角是直角(对角线相等)正方形+一个菱形条件+一个矩形条件正方形正方形特殊在：四边相等；四个角是直角；对角线相等且互相垂直.一个矩形条件一个菱形条件