北师大版特殊的平行四边形复习ppt课件.ppt

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1、考点聚焦考点1矩形1．若矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为(　　)A．16B．12C．24D．20B∠A＝90°2．在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，请你再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形，你添加的条件是____________(写出一个即可)．特殊的平行四边形【归纳总结】矩形的定义矩形的性质矩形的判定直角直角相等两三相等有一个角是___的平行四边形叫做矩形(1)矩形的四个角都是______；(2)矩形的对角线互相平分并且___；(3)矩形是一个轴对称图形，它有

2、____条对称轴(1)根据矩形的定义；(2)有____个角是直角的四边形是矩形；(3)对角线_____的平行四边形是矩形特殊的平行四边形考点2菱形1．在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝5，则对角线AC＝___．524cm2AC⊥BD2．已知一个菱形的周长是20cm，如果其中较长的一条对角线长8cm，那么这个菱形的面积是________．3．如图20－1所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，试添加一个条件：________，使得平行四边形ABCD是菱形．图20－1特殊的平行四边形【归纳总结】菱形的定义菱形的性质菱

3、形的判定邻边相等垂直平分一组对角轴对称相等垂直有一组____相等的平行四边形是菱形(1)菱形的四条边______；(2)菱形的对角线互相______平分；(3)每条对角线_______；(4)菱形是_______图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴，菱形是中心对称图形，它的对称中心是.两条对角线的交点(1)根据菱形的定义；(2)四条边_____的四边形是菱形；(3)对角线互相______的平行四边形是菱形特殊的平行四边形考点3正方形1．下列说法不正确的是(　　)A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线

4、互相垂直的矩形是正方形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形D2．正方形ABCD中，AB＝12cm，对角线AC，BD相交于点O，则△AOB的周长是________cm.第20课时　特殊的平行四边形中考探究探究一特殊平行四边形的性质的应用例1如图20－2，在矩形ABCD中，点E是BC边上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F.求证：DF＝DC.图20－2第20课时　特殊的平行四边形证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD∥BC，∠B＝90°.∵DF⊥AE，∴∠AFD＝∠B＝90°.∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB.又∵AD

5、＝AE，∴△ADF≌△EAB，∴DF＝AB.∴DF＝DC.第20课时　特殊的平行四边形[2014•自贡]如图20－3所示，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE＝BF，EF与BC交于点G.(1)求证：AE＝CF；(2)若∠ABE＝55°，求∠EGC的大小．图20－3[解析](1)利用“SAS”证明△ABE≌△CBF；(2)∠EGC＝∠EBG＋∠BEF，而∠EBG＝90°－∠ABE，△BEF是等腰直角三角形．变式题第20课时　特殊的平行四边形第20课时　特殊的平行四边形第20课时　特殊的平行四边形探究二特殊平行四边形的判定例2如图

6、20－4，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；12(2)填空：①当AM的值为____时，四边形AMDN是矩形；图20－4②当AM的值为___时，四边形AMDN是菱形．第20课时　特殊的平行四边形探究三与特殊平行四边形有关的折叠问题例3如图20－5所示，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，点D落在点D′的位置，求AF的长．图20－5[解

7、析]由折叠可知∠AD′F＝90°，D′F＝DF，CD＝AD′，所以D′F＝DF＝AD－AF，在Rt△AD′F中利用勾股定理可求AF的长．第20课时　特殊的平行四边形第20课时　特殊的平行四边形解这类题目的关键是掌握折叠前后图形的形状和大小不变，并利用勾股定理建立方程求解．第20课时　特殊的平行四边形如图20－6，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若CF＝1，FD＝2，则BC的长为(　　)图20－6B变式题第20课时　特殊的平行四边形[2013·连云港中考]在矩形ABCD中，将点A翻

8、折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．                         （1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB＝2，求BC