特殊的平行四边形复习课ppt课件.ppt

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1、特殊平行四边形的复习温故知新复习课特殊的平行四边形四边形矩形平行四边形菱形正方形说一说四条边都相等；两条对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角.矩形的性质:四个角都是直角;对角线相等.菱形的性质:正方形的性质一、选择：1、正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四边都相等B、对角线互相垂直且平分C、对角线相等D、对角线平分一组对角2、下列命题中（）是假命题.A、对角线互相平分的四边形是平行四边形.B、两条对角线相等的四边形是矩形.C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形.D、两条对角线相等的菱形是正方形.CB试一试二、填空：1、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长＿＿＿，面积是＿＿＿.2、矩形的

2、对角线长为8，两对角线的夹角为60º，则矩形的两邻边分别长＿＿＿和＿＿＿.5244ABCDAOOBCD你准行1题2题要使ABCD成为矩形，需增加的条件是______要使ABCD成为菱形，需增加的条件是______要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是____要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是____要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是______抢答：我说我所想3.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC，若对角线AC=6cm，则你能求什么？4.如图，菱形ABCD的边长为8㎝，∠BAD=120°，你可以求什么？ABCDO我发现：当矩形对角线夹角

3、为60°时，以等边三角形为突破口；当菱形有一个内角为60°时，以等边三角形为突破口.角？边？周长？面积？菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半.我想到：5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。解：添加的条件__________AC＝BD我想到：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.我发现：顺次连接任意的四边形各边中点得顺次连接对角线相等的四边形各边中点得顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得平行四边形；菱形；矩形；正

4、方形.6.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.ABDCOP解:四边形CODP是菱形∵DP∥OC,DP=OC∴四边形CODP是平行四边形∵四边形ABCD是矩形∴CO=DO∴四边形CODP是菱形如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？图一AODPBCPCDOBA图二7.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.ABDCOP8.以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边

5、三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形.（1）当∠BAC等于时，平行四边形ADFE不存在；（2）当∠BAC等于时，四边形ADFE是矩形；（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形.BCAEFD解:（3)AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形。AB=AC且∠BAC=150°时，平行四边形ADFE是正方形。60°150°60°60°如图1:正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足M，AM交BD于点F（1）求证OE=OF（2）如图2所示，若点E在AC的延长线上，AM⊥EB的延长线于点M，交DB的延长线于点F，其他条件都不变

6、，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由ABCDOFEMABCDFEMO自主探究一ABCPMQ已知：△ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.（1）线段QM、PM、AB之间有什么关系？（2）图中的三角形之间有什么关系？自主探究二ABCPMQ已知：△ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.探究:当M位于BC的什么位置时,四边形AQMP是菱形？并说明你的理由.当△ABC满足什么条件菱形AQMP是正方形？1、检查一个门框是矩形的方法是（）A

7、、测量两条对角线是否相等.B、测量有三个角是直角.C、测量两条对角线是否互相平分.D、测量两条对角线是否互相垂直.2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）A、矩形B、菱形C、梯形D、正方形BB考考你3、菱形的周长等于高的8倍，则其最大内角等于（）A、60°B、90°C、120°D、150°4、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则△BEF的面积是（）A、8B、12C、16D、24DD