特殊的平行四边形(复习课).ppt

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1、张家口经开区第一中学赵凤云特殊的平行四边形一、基础闯关1、如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于O点,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则△AEF的周长=cm。2、下列说法正确的是()A、对角线相等的四边形是矩形;B、有一个角是直角的四边形是矩形;C、对角线互相垂直的四边形是矩形;D、对角线互相平分且相等的四边形是矩形DEF93、下列图形中既是轴对称又是中心对称的是的()ABCDC你能总结矩形的性质和判定吗??矩形判定:对边平行且相等;四个角都直角;对角线相等且互相平分;既是轴对称图形,又

2、是中心对称图形。?矩形性质:有一个角是直角的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形;两条对角线相等的平行四边形是矩形。3、如图,在菱形ABCD中,两条对角线相交于O点,若AC=6,BD=4,则菱形的周长是,面积是。124?4、如图,点E,F分别是锐角∠A两边上的点,AE=AF;分别以点E,F为圆心,以AE的长为半径画弧,两弧相交于点D,连接DE,DF.则四边形AEDF是形。你能总结菱形的性质和判定吗?菱?四条边相等;对角线互相垂直平分且每条平分一组对角;既是轴对称图形又是中心对称图形。注:菱形的面积=对角线乘积

3、的一半有一组邻边相等的平行四边形是菱形;四条边相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形?菱形的性质:菱形的判定5、如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,则图中等腰三角形的个数为(  )A.4B.6C.8D.10你能总结正方形的性质吗?正方形具有矩形、菱形的一切性质C?ABCDO1、已知菱形ABCD的边长为8,∠A=120°,则对角线BD长是()D二、考点在线突破2、如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N,连接CN.(1)

4、猜想四边形AMCN的形状并说明理由;(2)若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1,且AB=4,求AN的值.?ADCQPB某数学兴趣小组开展了一次课外活动,过程如下:如图1,正方形ABCD中,AB=6,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合,三角板的一边交AB与点P,另一边交BC的延长线于点Q。(1)求证:DP=DQ;(图1)三、拓展应用ADCQPBE(2)如图2,小明在图(1)的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并予以证明;(图

5、2)?(3)如图3,固定三角板直角顶点在D点不动,转动三角板,使三角板的一边交AB的延长线于点P,另一边交BC的延长线于点Q,仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E,连接PE,若AB:AP=3:4,请帮小明算出△DEP的面积。APEDCBQ(图3)?通过这节课学习,你学到了哪些解题的方法与技巧?小结

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1、张家口经开区第一中学赵凤云特殊的平行四边形一、基础闯关1、如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于O点,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则△AEF的周长=cm。2、下列说法正确的是()A、对角线相等的四边形是矩形;B、有一个角是直角的四边形是矩形;C、对角线互相垂直的四边形是矩形;D、对角线互相平分且相等的四边形是矩形DEF93、下列图形中既是轴对称又是中心对称的是的()ABCDC你能总结矩形的性质和判定吗??矩形判定:对边平行且相等;四个角都直角;对角线相等且互相平分;既是轴对称图形,又

2、是中心对称图形。?矩形性质:有一个角是直角的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形;两条对角线相等的平行四边形是矩形。3、如图,在菱形ABCD中,两条对角线相交于O点,若AC=6,BD=4,则菱形的周长是,面积是。124?4、如图,点E,F分别是锐角∠A两边上的点,AE=AF;分别以点E,F为圆心,以AE的长为半径画弧,两弧相交于点D,连接DE,DF.则四边形AEDF是形。你能总结菱形的性质和判定吗?菱?四条边相等;对角线互相垂直平分且每条平分一组对角;既是轴对称图形又是中心对称图形。注:菱形的面积=对角线乘积

3、的一半有一组邻边相等的平行四边形是菱形;四条边相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形?菱形的性质:菱形的判定5、如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,则图中等腰三角形的个数为(  )A.4B.6C.8D.10你能总结正方形的性质吗?正方形具有矩形、菱形的一切性质C?ABCDO1、已知菱形ABCD的边长为8,∠A=120°,则对角线BD长是()D二、考点在线突破2、如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N,连接CN.(1)

4、猜想四边形AMCN的形状并说明理由;(2)若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1,且AB=4,求AN的值.?ADCQPB某数学兴趣小组开展了一次课外活动,过程如下:如图1,正方形ABCD中,AB=6,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合,三角板的一边交AB与点P,另一边交BC的延长线于点Q。(1)求证:DP=DQ;(图1)三、拓展应用ADCQPBE(2)如图2,小明在图(1)的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并予以证明;(图

5、2)?(3)如图3,固定三角板直角顶点在D点不动,转动三角板,使三角板的一边交AB的延长线于点P,另一边交BC的延长线于点Q,仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E,连接PE,若AB:AP=3:4,请帮小明算出△DEP的面积。APEDCBQ(图3)?通过这节课学习,你学到了哪些解题的方法与技巧?小结

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