《特殊平行四边形》复习课.ppt

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1、特殊平行四边形复习课一知识梳理，再次巩固项目四边形边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等对边平行且相等对边平行且四边相等对边平行且四边相等对角相等邻角互补四个角都是直角对角相等邻角互补四个角都是直角对角线互相平分对角线互相平分且相等对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形二、几种平行四边形的性质：四边形条件平行四边形矩形菱形正方形三、几种特殊平行四边形的常用判定方法1

2、、定义：两组对边分别平行的四边形2、两组对边分别相等的四边形3、一组对边平行且相等的四边形4、对角线互相平分的四边形5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形1、定义：有一角是直角的平行四边形2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形3有一个角是直角的菱形是正方形.二基础训练，考点达标1、已知菱形的两条对角线长分别是6cm、8cm，则菱形的周长=__

3、__cm，面积=_______cm2。2、已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=600，AB=4cm，则矩形的对角线AC=_______cm，面积=_______cm2。20248三典例探究，发散思维1.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.ABDCOP2)如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？I)如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？图一AODPBCPCDOBA图二2、如图，矩形ABCD的

4、对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.ABDCOPADBC证明：∵四边形ABCD是正方形∴∠BOE＝∠AOF、BO＝AO又∵AG⊥BE∴∠1+∠3＝90°又∵AC⊥BD∴∠2+∠3＝90°∴∠1＝∠2∴ΔAFO≌ΔBEO∴OE=OFEG3、已知：正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F。求证：OE=OF123OF结合正方形性质寻找全等的条件针对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB交EB

5、的延长线于点G，AG的延长线交BO的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF还成立吗？如果成立，请给予证明。如果不成立，请说明理由。变式已知：正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F。求证：OE=OFAGFADBCEG123DBECO1OF课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？课堂小结通过本节课的学习，你有复习小结1、掌握几种特殊平行四边形的性质和判定之间的联系及区别，并会灵活运用解决有关的证明和计算问题。2、在解题时，首先，应有战胜困难的决心

6、和信心；其次，抓住图形中的位置关系与条件中的数量关系；再次，注意每一个判断都应有充分的理由和依据.谢谢大家欢迎指导4、如图正方形ABCD边长为对角线交于点O，O又是另一个正方形OEFG的一个顶点，若正方形OEFG绕点O旋转在旋转的过程中.探究一:若正方形OEFG与正方形ABCD两边分别相交于MN试判断线段AM于BN之间的关系.探究三:若正方形OEFG继续旋转时，AM与BN之间的关系是否还成立？探究二:两个正方形重叠部分的面积是否会发生变化？并说明理由。