特殊平行四边形复习课.ppt

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1、特殊平行四边形学科网知识回顾平行四边形正方形菱形矩形四边形知识回顾四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边分别平行有一个角是直角邻边相等邻边相等有一个角是直角有一个角是直角且邻边相等项目四边形对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等对角相等邻角互补四个角都是直角对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形几种特殊四边形的性质四边形条件矩形菱形正方形几种特殊四边

2、形的常用判定方法：1、定义：有一角是直角的平行四边形2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形3、有一个角是直角的菱形判断题1、一组对边平行的四边形是梯形。（）2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（）3、两条对角线相等的四边形是矩形。（）4、一组邻边相等的的矩形是正方形。（）5、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）要使ABCD成为矩形，需增加

3、的条件是______要使ABCD成为菱形，需增加的条件是______要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是____要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是____要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是______抢答：知识应用1、菱形的两邻角之比为1：2，如果它的较短对角线为3cm，则它的周长为_______12cmADCB学科网变式：菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数之比为（）A、3：1B、4：1C、5：1D、6：1知识应用C2、如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为（）A、10°B、15°C、20°D、12.5°知识

4、应用ACEDBB变式：如图，在正方形ABCD的内部作等边三角形ADE，则∠EBC的度数为（）A、10°B、15°C、20°D、12.5°知识应用ACEDBB3、如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB=_______知识应用CAFEDB22.5°知识应用4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过顶点C作BD的平行线与AD的延长线相交于E求证：△ACE是等腰三角形AEODCB已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE⊥AF于E，交AD于M，求证：∠MFD＝45°拓展应用ABECDFG如图，矩形纸片ABCD中，AB=3

5、厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分△AEF的面积。拓展应用一、选择：1、正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四边都相等B、对角线互相垂直且平分C、对角线相等D、对角线平分一组对角2、下列命题中（）是假命题.A、对角线互相平分的四边形是平行四边形B、两条对角线相等的四边形是矩形C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形D、两条对角线相等的菱形是正方形CB试一试二、填空：1、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长＿＿＿，面积是＿＿＿.2、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60º，则矩形的两邻边分别长＿＿＿和＿＿＿.5244ABCDAO

6、OBCD你准行1题2题自主探究一ABCPMQ已知：△ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.（1）线段QM、PM、AB之间有什么关系？（2）图中的三角形之间有什么关系？自主探究二ABCPMQ已知：△ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.探究:当M位于BC的什么位置时,四边形AQMP是菱形？并说明你的理由.当△ABC满足什么条件菱形AQMP是正方形？李大爷有一个边长为a的正方形鱼塘，鱼塘四个角的顶点A、B、C、D上各有一棵大树，现在李大爷想把鱼塘扩建成

7、一个圆形或正方形鱼塘（原鱼塘周围的面积足够大）.又不想把树挖掉（四棵大树要在新建鱼塘的边沿上）.(1)若按圆形设计,请画出你设计的示意图,并求出圆形鱼塘的面积;(2)若按正方形设计,请画出你设计的示意图.合作探究DBCADCBAO(1)若按圆形设计,请画出你设计的示意图,并求出圆形鱼塘的面积;CBAD∟∟∟∟(2)若按正方形设计,请画出你设计的示意图.(3)你在(2)所设计的正方形鱼塘中,有无最大面积？为什么？D∟AOCB当直角三角形的斜边一定时,两直角边满足什么条件时直角三角形的面积最大？你知道吗？E课堂小结通过