数学北师大版九年级上册特殊平行四边形复习

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1、《特殊平行四边形》复习课教案新都区蜀龙学校陈静【教学目标】1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。【教学重点】1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。【教学难点】平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。【教学模式】以题

2、代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺-----综合训练，总结规律-----测试练习，提高效率【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。【教学过程】一、查漏补缺，知识回顾1、几种图形的定义2、几种图形的关系图3、几种图形的性质判定平行四边形矩形菱形正方形性质边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角对角线互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角判定1、两组对边分别平行；2、两组对边分别相等；3、一组对边平行且相等;4、两组对角分别

3、相等；5、两条对角线互相平分.1、有三个角是直角的四边形;2、有一个角是直角的平行四边形;3、对角线相等的平行四边形.1、四边相等的四边形；2、对角线互相垂直的平行四边形；3、有一组邻边相等的平行四边形。4、每条对角线平分一组对角的四边形。1、有一个角是直角的菱形；2、对角线相等的菱形；3、有一组邻边相等的矩形；4、对角线互相垂直的矩形；对称性只是中心对称图形既是轴对称图形，又是中心对称图形面积S=ahS=abS=S=a24、本章常用知识点二、题型回顾，掌握重点（一）、基础练习（1）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　C　　）　　A．对角线相等　（矩、正）　B.对角线

4、平分一组对角（菱、正）　　C．对角线互相平分　　　D.对角线互相垂直（菱、正）（2）、正方形具有，矩形也具有的性质是（　　A　　）　A．对角线相等且互相平分　　B.对角线相等且互相垂直　C.对角线互相垂直且互相平分　D.对角线互相垂直平分且相等（3）、如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定（D　）　A．正方形　　　B．菱形　　　C．矩形　D．平行四边形都是中心对称图形，A、B、C都是平行四边形（4）、矩形具有，而菱形不一定具有的性质是（　B　）　　　　　　A.对角线互相平分　　　B.对角线相等　C.对边平行且相等　　D.内角和为3600问：菱形的对角线一定不相

5、等吗？错，因为正方形也是菱形。（5）、正方形具有而矩形不具有的特征是（　　D　　）　A.内角为3600　B.四个角都是直角　C.两组对边分别相等D.对角线平分对角问：那么正方形具有而菱形不具有的特征是什么？对角线相等2、集合表示，突出关系正方形平行四边形矩形菱形（二）一题多变，培养应变能力图1ABCDOEF〖例题1〗已知：如图1，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O与AB、CD分别交于点E、F．求证：OE=OF．1-21-1变式1．在图1中，连结哪些线段可以构成新的平行四边形？为什么？对角线互相平分的四边形是平行四边形。（三）一题多解，培养发散思维BADCF

6、E例2〖例题2〗已知：如图，在正方形ABCD，E是BC边上一点，F是CD的中点，且AE=DC+CE．求证：AF平分∠DAE．证法一：（延长法）延长EF，交AD的延长线于G（如图2-1）。∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠C=∠ADC=90°（正方形四边相等，四个角都是直角）∴∠GDF=90°，2-112∴∠C=∠GDF在△EFC和△GFD中∴△EFC≌△GFD（ASA）∴CE=DG，EF=GF∵AE=DC+CE，∴AE=AD+DG=AG，∴AF平分∠DAE．证法二：（延长法）延长BC，交AF的延长线于G（如图2-2）∵四边形ABCD是正方形，∴AD//BC，DA

7、=DC，∠FCG=∠D=90°（正方形对边平行，四边相等，四个角都是直角）ABDCFEG12342-2∴∠3=∠G，∠FCG=90°，∴∠FCG=∠D在△FCG和△FDA中∴△△FCG和△FDA（ASA）∴CG=DA∵AE=DC+CE，∴AE=CG+CE=GE，2-3∴∠4=∠G，∴∠3=∠4，∴AF平分∠DAE．思考：如果用“截取法”，即在AE上取点G，使AG=AD，再连结GF、EF（如图2-3），这样能证明吗？变式2、在例2中，若将条件“AE=DC+CE”和结论“AF平分∠DAE”对换，所得命题正确吗？为什么？你有几种证法？三、中考链